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设L为连接(0,0)点与(1,1)点的抛物线y =x2 ,则对弧长的曲线积分


参考答案

参考解析
解析:提示:利用对弧长的曲线积分方法计算。
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考题 设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为(y/x)+x2,且该曲线经过点(1,1/2)。(1)求函数y=f(x);(2)求由曲线y= f(x),y=O,x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

考题 或非门的输入变量为X1和X2,输出变量为Y,使输出变量Y为1的X1和X2的值是A.0,0B.0,0C.1,0D.1,1

考题 已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且 ,则A.点(0,0)不是f(x,y)的极值 B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点 C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点 D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点

考题 的值为( ),其中L是抛物线y2=x 上从点A(1,-1)N点B(1,1)之间的一段弧。

考题 设L是抛物线y=x2上从点A(1,1)到点O(0,0)的有向弧线,则对坐标的曲线积分 等于(  )。A、 0 B、 1 C、 -1 D、 2

考题 设L是连接点A(1,0)及点B(0,1)的直线段,则对弧长的曲线积分∫L(y-x)ds等于:

考题 设方程y-4y+3y=0的某一积分曲线,它在点(0,2)处与直线x-y+2=0相切,则该积分曲线的方程是( ).A. B. C. D.

考题 设L是从点(0,0)沿:y=1- x-1 至点(2,0)的折线段,则曲线积分xdy等于: A. 0 B. -1 C. 2 D. -2

考题 设曲线y=^e1?x2与直线x=-1的交点为P,则曲线在点P处的切线方程是(  )A.2x-y+2=0 B.2x+y+1=0 C.2x+y-3=0 D.2x-y+3=0

考题 计算曲线积分,其中L是曲线y=sinx上从点(0,0)到点(π,0)的一段.

考题 已知曲线L的方程为y=1-|x|(x∈[-1,1]),起点是(-1,0),终点为(1,0),则曲线积分________.

考题 设函数f(x)具有2阶连续导数,若曲线y=f(x)过点(0,0)且与曲线y=^x在点(1,2)处相切,则=________.

考题 设直线y=2x+m与抛物线y2=4x没有公共点,则m的取值范围是。

考题 抛物线x2=-16y上一点P到焦点的距离是6,则点P的坐标是( )

考题 已知抛物线y?x2?bx?c的对称轴为x?1,且过点(?1,1),则( )A.b=-2,c=-2 B.b=2,c=2 C.b=-2,c=2 D.b=-1,c=-1 E.b=1,c=1

考题 设曲线y=y(x)过(0,0)点,M是曲线上任意一点,MP是法线段,P点在x轴上,已知MP的中点在抛物线,求此曲线的方程。

考题 设曲线y = ln(1+ x2), M是曲线上的点,若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1= 0,则M点的坐标是( )。 A. (-2,ln5) B. (-1,ln2) C. (1,ln2) D. (2,ln5)

考题 设L是曲线y=lnx上从点(1,0)到点(e,1)的一段弧,则曲线积分()。 A. e B. e-1 C. e+1 D. 0

考题 设f(x)=|x(1-x)|,则( ).《》( )A.x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点 B.x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点 C.x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点 D.x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点

考题 缓和曲线的特性是()。A、曲线上任意一点的曲率半径R均与该点至曲线起点的弧长l成正比B、曲线上任意一点的曲率半径R均与该点至曲线起点的弧长l成反比C、曲线半径不断增大D、插入在直线与圆曲线之间

考题 设函数f(x,y)=x3+y3-3xy,则()。A、f(0,0)为极大值B、f(0,0)为极小值C、f(1,1)为极大值D、f(1,1)为极小值

考题 设C为抛物线y2=x上从点0(0,0)到点P(1,1)的一段弧,则曲线积分的值是().A、2B、1/2C、1/3D、1/4

考题 单选题设L为抛物线y=x2上从0(0,0)到P(1,1)的一段弧,则曲线积分的值是().A 1B 0C 1/2D -1

考题 单选题设L是曲线y=lnx上从点(1,0)到点(e,1)的一段弧,则曲线积分=()。A eB e-1C e+1D 0

考题 填空题曲线y=mx3+1在点(1,1+m)处切线的斜率为3,则m=____.

考题 单选题设C为抛物线y2=x上从点0(0,0)到点P(1,1)的一段弧,则曲线积分的值是().A 2B 1/2C 1/3D 1/4

考题 单选题已知函数y=3x2的一条积分曲线过(1,1)点,则其积分曲线的方程为(  )。A y=x3B y=x3+1C y=x3+2D y=x3+C