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设向量组线性无关,则总可以找到一组正交向量,使得正交向量组与线性无关向量组等价。


参考答案和解析
线性无关
更多 “设向量组线性无关,则总可以找到一组正交向量,使得正交向量组与线性无关向量组等价。” 相关考题
考题 线性方程组Ax=o只有零解的充分必要条件是() A、A的行向量组线性无关B、A的行向量组线性相关C、A的列向量组线性无关D、A的列向量组线性相关

考题 设A为m×n阶矩阵,则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关

考题 设a1,a2,3向量组线性无关,则下列向量组线性相关的是( )

考题 设向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ:线性表示,下列命题正确的是( ) A.若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s B.若向量组Ⅰ线性相关,则r大于s C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s D.若向量组Ⅱ线性相关,则r小于s

考题 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关

考题 3维向量组A:a1,a2,…,am线性无关的充分必要条件是( ).A.对任意一组不全为0的数k1,k2,…,km,都有k1a1+k2a2+…+kmam≠0 B.向量组A中任意两个向量都线性无关 C.向量组A是正交向量组 D.

考题 设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,并举例说明逆命题不成立.

考题 已知四维列向量线性无关,则下列向量组中线性无关的是

考题 设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明:向量β为零向量.

考题 设矩阵,α1,α2,α3为线性无关的3维列向量组,则向量组Aα1,Aα2,Aα3的秩为_________.

考题 设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是( )。A.若向量组I线性无关.则r≤S B.若向量组I线性相关,则r>s C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s D.若向量组Ⅱ线性相关,则r>s

考题 设线性无关的向量组线性表出,则必有( )。

考题 设A为4X5矩阵,且A的行向量组线性无关,则( ).《》( )A.A的列向量组线性无关 B.方程组AX=b有无穷多解 C.方程组AX=b的增广矩阵的任意四个列向量构成的向量组线性无关 D.A的任意4个列向量构成的向量组线性无关

考题 A.必定r<s B.向量组中任意个数小于r的部分组线性无关 C.向量组中任意r个向量线性无关 D.若s>r则向量组中任r+l个向量必线性相关

考题 3维向量组A:α1,α2,…,αM线性无关的充分必要条件是().A、对任意一组不全为0的数k1,k2,…,kM,都有后B、向量组A中任意两个向量都线性无关C、向量组A是正交向量组D、αM不能由线性表示

考题 单选题设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件是(  ).A 向量组α1,α2,…,αm可以由β1,β2,…,βm线性表示B 向量组β1,β2,…,βm可以由α1,α2,…,αm线性表示C 向量组α1,…,αm与向量组β1,…,βm等价D 矩阵A=(α1,…,αm)与矩阵B=(β1,…,βm)β)m

考题 单选题设A为4×5矩阵,且A的行向量组线性无关,则(  )。A A的列向量组线性无关B 方程组AX(→)=b(→)有无穷多解C 方程组AX(→)=b(→)的增广矩阵A(_)的任意四个列向量构成的向量组线性无关D A的任意4个列向量构成的向量组线性无关

考题 单选题设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX(→)=0(→)仅有零解的充分条件是(  )。A A的列向量组线性无关B A的列向量组线性相关C A的行向量组线性无关D A的行向量组线性相关

考题 单选题设向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s的秩为r,则(  )。A 必定r<sB 向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C 向量组中任意r个向量线性无关D 若s>r,则向量组中任意r+l个向量必线性相关

考题 单选题设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示,则(  ).A r<s时,向量组(Ⅱ)必线性相关B r>s时,向量组(Ⅱ)必线性相关C r<s时,向量组(Ⅰ)必线性相关D r>s时,向量组(Ⅰ)必线性相关

考题 单选题下列说法不正确的是(  )。A s个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则加入k个n维向量β(→)1,β(→)2,…,β(→)k后的向量组仍然线性无关B s个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则每个向量增加k维分量后得到的向量组仍然线性无关C s个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性相关,则加入k个n维向量β(→)1,β(→)2,…,β(→)k后得到的向量组仍然线性相关D s个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则减少一个向量后得到的向量组仍然线性无关

考题 单选题设向量组的秩为r,则:()A 该向量组所含向量的个数必大于rB 该向量级中任何r个向量必线性无关,任何r+1个向量必线性相关C 该向量组中有r个向量线性无关,有r+1个向量线性相关D 该向量组中有r个向量线性无关,任何r+1个向量必线性相关

考题 单选题设向量组α1,α2,…,αr(Ⅰ)是向量组α1,α2,…,αs(Ⅱ)的部分线性无关组,则(  ).A (Ⅰ)是(Ⅱ)的极大线性无关组B r(Ⅰ)=r(Ⅱ)C 当(Ⅰ)中的向量均可由(Ⅱ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)D 当(Ⅱ)中的向量均可由(Ⅰ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)

考题 单选题设n维列向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m(m<n)线性无关,则n维列向量组β(→)1,β(→)2,…,β(→)m线性无关的充分必要条件是(  )。A 向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m可以由β(→)1,β(→)2,…,β(→)m线性表示B 向量组β(→)1,β(→)2,…,β(→)m可以由α(→)1,α(→)2,…,α(→)m线性表示C 向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m与向量组β(→)1,β(→)2,…,β(→)m等价D 矩阵A=(α(→)1,α(→)2,…,α(→)m)与矩阵B=(β(→)1,β(→)2,…,β(→)m)等价