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求下列命题公式的主析取范式和主合取范式： （p∧（q∨（┐p∧r）） （得分点：注意主析取范式和主合取范式两者都要求给出。）

参考答案和解析
(P→Q)∧(R→Q) (￢P∨Q)∧(￢R∨Q) (￢P∨Q∨(R∧￢R))∧(￢R∨Q∨(P∧￢P)) (￢P∨Q∨R)∧(￢P∨Q∨￢R) ∧(￢R∨Q∨P)∧(￢R∨Q∨￢P) (￢P∨Q∨R)∧(￢P∨Q∨￢R) ∧(P∨Q∨￢R) 由此得到其主合取范式为：(￢P∨Q∨R)∧(￢P∨Q∨￢R)∧(P∨Q∨￢R) 由于(P→Q)∧(R→Q) (￢P∨Q)∧(￢R∨Q) Q∨(￢P∧￢R) (Q∧(P∨￢P))∨(￢P∧￢R∧(Q∨￢Q)) (Q∧P)∨(Q∧￢P)∨(￢P∧￢R∧Q) ∨(￢P∧￢R∧￢Q) (Q∧P∧(R∨￢R))∨(Q∧￢P∧(R∨￢R)) ∨(￢P∧￢R∧Q)∨(￢P∧￢R∧￢Q) (P∧Q∧R)∨(P∧Q∧￢R)∨(￢P∧Q∧R) ∨(￢P∧Q∧￢R)∨(￢P∧￢Q∧￢R)所以其主析取范式为：(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧￢R)∨(￢P∧Q∧R)∨(￢P∧Q∧￢R) ∨(￢P∧￢Q∧￢R)$(￢P∨Q)→R ￢(￢P￢Q)￢R (P∧￢Q)∨R (P∨R)∧(￢Q∨R) (P∨R∨(Q∨￢Q))∧(￢Q∨R∨(P∧￢P)) (P∨Q∨R)∧(P∨￢Q∨R)∧(P∨Q∨R) ∧(￢P∨￢Q∨R) (P∨Q∨R)∧(P∨￢Q∨R)∧(￢P∨Q∨R)由此得到其主合取范式为：(P∨Q∨R)∧(P∨￢Q∨R)∧(￢P∨￢Q∨R) 由于(￢P∨Q)→R ￢(P∨Q)∨R (P∧￢Q)∨R (P∧￢Q∧(R∨￢R))∨(R∧(P∨￢P)) (P∧￢Q∧R)∨(P∧￢Q∧￢R)∨(P∧R)∨(￢P∧R) (P∧￢Q∧R)∨(P∧￢Q∧￢R)∨(P∧R∧(Q∨￢Q)) ∨(￢P∧R∧(Q∨￢Q)) (P∧￢Q∧R)∨(P∧￢Q∧￢R)∨(P∧Q∧R) ∨(P∧￢Q∧R)∨(￢P∧Q∧R)∨(￢P∧￢Q∧R) (P∧￢Q￢R)∨(P∧￢Q∧￢R)∨(P∧Q∧R) ∨(￢P∧Q∧R)∨(￢P∧￢Q∧R) 所以其主析取范式为：(P∧￢Q∧R)∨(P∧￢Q∧￢R)∨(P∧Q∧R) ∨(￢P∧Q∧R)∨(￢P∧￢Q∧R)$ 由此得到其主析取范式为：(P∧￢Q)∨(￢P∧Q)。由于 (P∧￢Q)∨(￢P∨Q) (P∨Q)∧(￢P∨￢Q) 所以其主合取范式为：(P∨Q)∧(￢P∨￢Q)
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