【简答题】罗尔中值定理与拉格朗日中值定理的关系是什么？

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考题根据拉格朗日余项定理，当n=0时，可以推出中值定理。()

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考题根据罗尔(Rolle)定理，可以推出中值定理。()

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考题复平面上，微分中值定理依然成立。()

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考题微积分的基本定理是:( )。 A、牛顿-莱布尼茨公式B、罗尔定理C、拉格朗日中值定理D、积分中值定理

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考题在区间[0，8]上，下列中哪个结论是正确的？ A.罗尔定理不成立 B.罗尔定理成立，且ζ=2 C.罗尔定理成立，且ζ=4 D.罗尔定理成立，且ζ=8

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考题 (Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在［a，b］上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ>0)内可导，且=A，则存在，且.

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考题试分别叙述罗尔中值定理和拉格朗日中值定理。若以S(x)记由(a,(a))，(b，(b))，(x,(x)))三点组成的三角形面积，试对S(x)应用罗尔中值定理证明拉格朗日中值定理。

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考题叙述并证明拉格朗日微分中值定理,并简述拉格朗日中值定理与中学数学内容的联系。

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考题函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（　　）

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考题函数y=cosx在［0，2x］上满足罗尔定理，则ξ= .

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考题在特殊要素模型中，试讨论以下定理是否继续成立：（1）斯托尔珀－萨缪尔逊定理（2）罗勃津斯基定理。

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考题问答题设f（x）在闭区间[0，c]上连续，其导数f′（x）在开区间（0，c）内存在且单调减少，f（0）＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f（a＋b）≤f（a）＋f（b），其中a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c。

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