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一、RSA算法 选择两个素数: p=17 & q=11， 计算 n = pq =17×11=187 ， 计算 ø（n)=（p–1)（q-1)=16×10=160 ， 选择 e : gcd（e,160)=1; 其中e=7 ， 计算d: de=1 mod 160 and d ＜ 160 ， d=23 （因为23×7=161= 10×160+1）， 公布公钥KU={7,187} ， 保存私钥KR={23,17,11} 若待加密信息为 73 请计算 加密后信息以及解密后信息。
参考答案和解析
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考题
按照RSA算法，取两个最大素数p和q，n=p*q，令(n)=(p-1)*(q-1)，取与(n)互质的数e，d=e-1 mod (n)，如果用M表示消息，用C表示密文，下面（ ）是加密过程，（ ）是解密过程。A.C=Me mod n B.C=Mn mod d C.C=Md mod (n) D.C=Mn mod (n) A.M=Cn mod e B.M=Cd mod n C.M=Cd mod (n) D.M=Cn mod (n)
考题
RSA是一种公开密钥加密算法。其原理是：已知素数p、q，计算n=pq，选取加密密钥e，使e与(p-1)×(q-1)互质，计算解密密钥d=e-1mod((p-1)×(q-1))。其中n、e是公开的。如果M、C分别是明文和加密后的密文，则加密的过程可表示为 (51) 。假定EXY（M）表示利用X的密钥Y对消息M进行加密，DXY（M）表示利用x的密钥Y对消息M进行解密，其中Y=P表示公钥，Y=S表示私钥。A利用RSA进行数字签名的过程可以表示为 (52) ，A利用RSA实施数字签名后不能抵赖的原因是 (53) 。（51）A．C=MemodnB．C=MnmodeC．C=MdmodnD．C=Memodd
考题
按照RSA算法，取两个最大素数p和q，n=p*q，令φ(n)=(p-1)*(q-1)，取与φ(n)互质的数e，d=e-1 mod φ(n)，如果用M表示消息，用C表示密文，下面（请作答此空）是加密过程，（ ）是解密过程。
A. C=Me mod n
B. C=Mn mod d
C. C=Md mod φ(n)
D. C=Mn mod φ(n)
考题
按照RSA算法，取两个最大素数p和q，n=p*q，令φ(n)=(p-1)*(q-1)，取与φ(n)互质的数e， d=e-1 mod φ(n)，如果用M表示消息，用C表示密文，下面（ ）是解密过程。
A. M=Cn mod e
B. M=Cd mod n
C .M=Cd mod φ(n)
D .M=Cn mod φ(n)
考题
按照RSA算法，取两个最大素数p和q，n=p*q，令φ(n)=(p-1)*(q-1)，取与φ(n)互质的数e， d=e-1 mod φ(n)，如果用M表示消息，用C表示密文，下面（ ）是加密过程。
A. C=Me mod n
B. C=Mn mod d
C. C=Md mod φ(n)
D. C=Mn mod φ(n)
考题
RSA（Rivest Shamir Adleman）是典型的非对称加密算法，该算法基于大素数分解。核心是模幂运算。【问题1】（4分）按照RSA算法，若选两个数p=61，q=53，公钥e=17，则私钥d为？
【问题2】（4分）按照RSA算法，公钥=（e，n），私钥=（d，n），则则加密成密文的过程是C=（1）？则密文解密为明文的过程是M=（2）？
【问题3】（2分）今天要应用RSA密码，应当采用足够大的整数n。普遍认为，n至少应取（3）位。
A.128 B.256 C.512 D.1024
考题
RSA加密算法的公钥为PU={e，n}，私钥为PR={d，n}，仅当d与Φ（n）互素，即gcd（Φ（n），d）=1时，d和e是模Φ（n）的乘法逆元。gcd是什么概念的简称（）A、最小公因子B、费马定理C、欧拉定理D、最大公因子
考题
在RSA密钥生成过程中，在生成公钥（e，n）和私钥（d，n）过程中，我们需要对p，q，n，e，d等参数赋值并进行运算，n=pq，以下关于p，q，n，e，d的说法正确的是（）A、n是素数B、n，p，q都是素数C、n和p互素D、gcd（e，（p-1）（q-1））=1
考题
单选题RSA加密算法的公钥为PU={e，n}，私钥为PR={d，n}，以下条件中RSA公钥加密算法无需满足的是（）A
可以找到e，d和n，使得对所有Mn,有Medmod n=MB
由e和n确定d是不可行的C
e和d互为模Φ（n）的乘法逆元，其中Φ（n）为欧拉函数D
e和d之积必须大于n
考题
单选题在RSA密钥生成过程中，在生成公钥（e，n）和私钥（d，n）过程中，我们需要对p，q，n，e，d等参数赋值并进行运算，n=pq，以下关于p，q，n，e，d的说法正确的是（）A
n是素数B
n，p，q都是素数C
n和p互素D
gcd（e，（p-1）（q-1））=1
考题
单选题RSA加密算法的公钥为PU={e，n}，私钥为PR={d，n}，仅当d与Φ（n）互素，即gcd（Φ（n），d）=1时，d和e是模Φ（n）的乘法逆元。gcd是什么概念的简称（）A
最小公因子B
费马定理C
欧拉定理D
最大公因子
考题
问答题试述RSA加密算法中密钥的计算方法；并根据该方法计算：（为计算方便）取p=3，q=5，e=3时的一组公钥—私钥对；如果明文为7，计算密文。
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