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某工厂检验员检验一件产品每次花10秒,若有产品需重复检查则要再花10秒。假设每个产品有一半的可能性需重复检查,则在8小时内检查员检查的产品不少于1900个的概率为多少?


参考答案和解析
× 引入随机变量Xi,i=1,2,3,4。设Xi=.则X=X1+X2+X3+X4.又设第i次检验时发现的次品数为Yi,Yi~B(10,0.1).P{Xi=0}=P{Yi=0}+P{Yi=1}=C100(0.1)0(1—0.1)10+C101(0.1)(1-0.1)9=1.9×0.99,P{Xi=1}=1-0.99×1.9,E(Xi)=0.2639,所以E(X)=4E(Xi)=1.0556.
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