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数列问题。已知一个数列2,4,8,16……,求该数列第10项的值是 。(请使用递推法求解)
参考答案和解析
D
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考题
阅读以下说明和流程图,回答问题将解答填入对应栏内。[说明]已知递推数列:a(1)=1,a (2s)= a (s),a(2s+1)=a (s)+a (s+1)(s 为正整数)。试求该数列的第n项与前n项中哪些项最大?最大值为多少?算法分析:该数列序号分为奇数或偶数两种情况做不同递推,所得数列呈大小有规律的摆动。设置a数组,赋初值a (1)=1。根据递推式,在循环中分项序号s (2~n)为奇数或偶数作不同递推:每得一项 a (s),即与最大值max 作比较,如果a (s)>max,则max=a(i)。最后,在所有项中搜索最大项(因最大项可能多于一项),并打印最大值max。[问题]将流程图中的(1)~(5)处补充完整。注:流程图中(1)循环开始的说明按照“循环变量名:循环初值,循环终值,增量”格式描述。[流程图]
考题
以下对于时间数列的判断,正确的有()。A:如果所有的自相关系数都近似地等于0,表明该时间数列属于随机性时间数列B:如果所有的自相关系数都近似地等于0,表明该时间数列属于平稳性时间数列C:如果自相关系数r1比较大,r2,r3渐次减小,从r4开始趋近于0,表明该数列是平稳性时间数列D:如果一个数列的自相关系数出现周期型变化,每间隔若干便有一个高峰,表明该时间数列是季节性时间数列
考题
已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2,a1=1.
(Ⅰ)设bn=an+1-2an,求证:数列{bn)是等比数列;
(Ⅱ)设求证:数列{cn}是等差数列;
(Ⅲ)求数列{an}的通项公式及前n项和.
考题
已知{an}是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为A。第项之后各
(1)若是一个周期为4的数列(即对任意写出dl,dz,d3,d0的值;
(2)设d为非负整数,证明:do=一d(n=1,2,3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列:
(3)证明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3,…),则{an}的项只能是1或者2,且有无穷多项为l。
考题
已知数列{an}的前n项和是Sn,且2Sn+an=1(n∈N*)。
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)记bn=10+log9an,求{bn}的前n项和Tn的最大值及相应的n值。
考题
单选题如果要推广斐波那契数列,最应该关注的是数列的()。A
表达公式B
递推关系C
第一项D
第二项
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