网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：

题目内容 （请给出正确答案）

设A是n阶方阵，且秩r（A)=r＜n，那么在A中（）.

A．必有r个行（列）向量线性无关.

B．任意r个行（列）向量都线性无关.

C．任意r个行（列）向量都构成极大无关组.

D．任意r-1阶子式都等于零.

参考答案和解析
必有 r 个行（列）向量线性无关.
更多 “设A是n阶方阵，且秩r（A)=r＜n，那么在A中（）.A．必有r个行（列）向量线性无关.B．任意r个行（列）向量都线性无关.C．任意r个行（列）向量都构成极大无关组.D．任意r-1阶子式都等于零.” 相关考题
考题 设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则() A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)
查看答案
考题 设A，B是n阶方阵，且秩A=秩B，则A.秩（A－B）=0 B.秩（A+B）=2秩A C.秩（A－B）=2秩A D.秩（A+B）秩A+秩B
查看答案
考题 设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>m B.r=m C.rD.r≥m
查看答案
考题 设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
查看答案
考题 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且AB=E,其中E为m阶单位矩阵，则（ ） A.r(A)=r(B)=m B.r(A)=m r(B)=n C.r(A)=n r(B)=m D.r(A)=r(B)=n
查看答案
考题 下列结论中正确的是（　　）。 A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等 B、 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零 C、 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零 D、 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
查看答案
考题 设A,B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是： A.r(A)+r(B)≤n B. A =0 或 B =0 C. 0≤r(A)
查看答案
考题 设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
查看答案
考题 设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵
查看答案
考题 设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)
查看答案
考题 设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明：r(A)+r(B)≤n,
查看答案
考题 设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r
查看答案
考题 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则 A.A秩r(A)=m，秩r(B)=m B.秩r(A)=m，秩r(B)=n C.秩r(A)=n，秩r(B)=m D.秩r(A)=n，秩r(B)=n
查看答案
考题 设A,B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则 A.Ar(A AB)=r(A) B.r(A BA)=r(A) C.r(A B)=max{r(A),r(B)} D.r(A B)=r(A^T B^T).
查看答案
考题 设A,B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是： A.r(A)+r(B)≤n B. A =0 或 B =0 C. 0≤r( D)
查看答案
考题 设n阶方阵M的秩r(M)=rA.任意一个行向量均可由其他r个行向量线性表示 B.任意r个行向量均可组成极大线性无关组 C.任意r个行向量均线性无关 D.必有r个行向量线性无关
查看答案
考题 设A是m×n矩阵，秩（A）=r＜min（m，n），则A中必（ ）A.至少有-r阶子式不为零，没有不等于0的r+1阶子式 B.有等于0的r阶子式，所有r+l阶子式全为0 C.有等于0的r阶子式，没有不等于0的r+1阶子式 D.有等于0的r-1阶子式，有不等于0的r阶子式
查看答案
考题 设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．A、3B、2C、1D、0
查看答案
考题 单选题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝（　　）。A n－1B nC n＋1D n＋2
查看答案
考题 单选题设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．A 3B 2C 1D 0
查看答案
考题 单选题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。A r＞r1B r＜r1C r＝r1D r与r1的关系依C而定
查看答案
考题 单选题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝（　　）。A 0B 1C n－1D n
查看答案
考题 单选题当n阶矩阵A的秩r（A）＜n时，|A|＝（　　）。A n－1B nC 1D 0
查看答案
考题 单选题A是n阶方阵，其秩r＜n，则在A的n个行向量中（　　）.A 必有r个行向量线性无关B 任意r个行向量线性无关C 任意r个行向量都构成极大线性无关向量组D 任意一个行向量都可由其他任意r个行向量线性表出
查看答案
考题 单选题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。A r＞r1B r＜rlC r＝rlD r与r1的关系依C而定
查看答案
考题 填空题当n阶矩阵A的秩r（A）＜n时，|A|＝____。
查看答案
考题 填空题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝____。
查看答案
考题 单选题下列结论中正确的是（ ）A 矩阵A的行秩与列秩可以不等B 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零C 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零D 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
查看答案
热门标签
最新试卷