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21、若函数在一点可导，则一定在该点连续.
参考答案和解析
错误
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考题
以下结论正确的是()。
A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
考题
若函数y=f(x)满足条件(63)，则在(a，B)内至少存在一点c(a＜c＜B)，使得f′(C)=(f(B)-f(A))/(b-A)成立。A．在(a，Ｂ)内连续B．在(a，Ｂ)内可导；C．在(a，Ｂ)内连续，在(a，Ｂ)内可导；D．在[a，Ｂ]内连续，在(a，Ｂ)内可导。
考题
设y=f(x)是(a, b)内的可导函数，X,X+ΔX是(a, b)内的任意两点，则：
(A) Δy= f‘ (x)Ax
(B)在x，x+Ax之间恰好有一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax
(C)在x, x+Ax之间至少有一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax
(D)对于x，x+ax之间任意一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax
考题
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在［a，b］上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ>0)内可导，且=A，则存在，且.
考题
下列命题中，正确的是( ).A.单调函数的导函数必定为单调函数
B.设f(x)为单调函数，则f(x)也为单调函数
C.设f(x)在(a，b)内只有一个驻点xo，则此xo必为f(x)的极值点
D.设f(x)在(a，b)内可导且只有一个极值点xo，f(xo)=0
考题
设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：
A. △y=f’（x）△x
B.在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
C.在x，x+△x之间至少存在一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
D.在x，x+△x之间的任意一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
考题
罗尔定理：设函数(x)满足条件：(1)在闭区间[a，b]上连续；(2)在开区间(a，b)内可导；(3)(a)=(b)，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得，′(ξ)=0。证明这个定理并说明其几何意义。
考题
下列结论不正确的是（）。A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续
考题
判断题函数在一点处的左右极限都存在，则函数在这一点的极限存在。A
对B
错
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