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单选题
已知a,b,c,d为实数,且c>d,则“a>b”是“a-c>b-d”的( )。
A
充分而不必要条件
B
必要而不充分条件
C
充要条件
D
既不充分也不必要条件
参考答案
参考解析
解析:
显然,充分性不成立,如当c>a>b>d时,则有a-c<0<b-d。又若a-c>b-d和c>d同时成立,则同向不等式相加得a>b,即由“a-c>b-d”⇒“a>b”。故是必要而不充分条件。
显然,充分性不成立,如当c>a>b>d时,则有a-c<0<b-d。又若a-c>b-d和c>d同时成立,则同向不等式相加得a>b,即由“a-c>b-d”⇒“a>b”。故是必要而不充分条件。
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