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题目内容
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单选题
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（ ）.
A
r（A）=m，r（B）=m
B
r（A）=m，r（B）=n
C
r（A）=n，r（B）=m
D
r（A）=n，r（B）=n
参考答案
参考解析
解析：
设A为m×n矩阵，B为n×s矩阵，因此r（A）≤m，r（B）≤m.
由AB=E有r（AB）=r（E）=m，
由r（AB）≤min{r（A），r（B）}，知r（A）≥m，r（B）≥m，
因此r（A）=m，r（B）=m.
设A为m×n矩阵，B为n×s矩阵，因此r（A）≤m，r（B）≤m.
由AB=E有r（AB）=r（E）=m，
由r（AB）≤min{r（A），r（B）}，知r（A）≥m，r（B）≥m，
因此r（A）=m，r（B）=m.
更多 “单选题设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（ ）.A r（A）=m，r（B）=mB r（A）=m，r（B）=nC r（A）=n，r（B）=mD r（A）=n，r（B）=n” 相关考题
考题
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考题
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B:P=M(1+i)n/(1+r)n
C:P=M(1+i)n/(1+r·n)
D:P=M(1+i·n)/(1+r)n
考题
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则
A.A秩r(A)=m，秩r(B)=m
B.秩r(A)=m，秩r(B)=n
C.秩r(A)=n，秩r(B)=m
D.秩r(A)=n，秩r(B)=n
考题
设A,B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则
A.Ar(A AB)=r(A)
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考题
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B.A×（P/A，r，n）×（1+r）
C.A×（P/A，r，n）×（P/F，r，m）
D.A×（P/A，r，m）
E.A×（P/A，r，m+n）×（1+r）
考题
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且AB=E,其中E为m阶单位矩阵，则（ ）
A.r(A)=r(B)=m
B.r(A)=m r(B)=n
C.r(A)=n r(B)=m
D.r(A)=r(B)=n
考题
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若mB.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解
C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解
D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解
考题
已知递延期为m的n期年金，计算其现值的公式有（ ）。
A.PA＝A（P/A，r，n）（P/F，r，m）
B.PA＝A（P/A，r，m）（P/F，r，n）
C.PA＝A[（P/A，r，m＋n）－（P/A，r，n）]
D.PA＝A[（P/A，r，m＋n）－（P/A，r，m）]
E.PA＝A（F/A，r，n）（P/F，r，m＋n）
考题
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（ ）.《》（ ）A.r（A）=m，r（B）=m
B.r（A）=m，r（B）=n
C.r（A）=n，r（B）=m
D.r（A）=n，r（B）=n
考题
单选题若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（ ）。A
当m＞n时，ABX(→)＝0(→)必有非零解B
当m＞n时，AB必可逆C
当n＞m时，ABX(→)＝0(→)只有零解D
当n＞m时，必有r（AB）＜m
考题
单选题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（ ）。A
r＞r1B
r＜r1C
r＝r1D
r与r1的关系依C而定
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