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1、已知X在(a,b)区间均匀分布,E(X)=0, D(X)=1/3,则(a, b)的值为
A.(0, 1/3)
B.(0, 1)
C.(-1, 1)
D.(-2, 2)
参考答案和解析
(1) 先来求Y的分布函数F Y (y),因Y=e X >0,故当y≤0时,F Y (y)=P{Y≤y}=0,从而f Y (y)=0.当y>0时, F Y (y)=P{Y≤y}=P{e X ≤y} =P{X≤lny}=F X (lny). 将上式关于y求导, 故有 (2) 先来求F Y (y).当X在(0,1)取值时Y>0,故当y≤0时,F Y (y)=0,从而f Y (y)=0.当y>0时, F Y (y)=P{Y≤y}=P{-2lnX≤y}=P{X≥e -y/2 } =1-P{X<e -y/2 }=1-F X (e -y/2 ),于是
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AtrueBfalseC0D1
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