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亥姆霍兹定理表明：无限空间的矢量场被其散度或旋度唯一确定；梯度场是无旋场， 旋度场是无散场，任一矢量场都可以表示为一个无旋场和无散场之和。

参考答案和解析
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考题 矢量场的旋度必非无旋场。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 标量场的梯度必为()。 A有旋场B无旋场C有旋有散场D有旋无散场
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考题 关于静电场和恒定电场的性质，描述错误的是（ ）。A.静电场是有源无旋场 B.静电场是无源无旋场 C.恒定电场是无源无旋场 D.恒定电场是有源无旋场
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考题 静电场的环路定理说明静电场是：（）A、无势场B、有旋场C、有源场D、保守场
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考题 静电场是（）源（）旋场，稳恒磁场是（）源（）旋场。（填写“有”或“无”）
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考题 标量场的梯度是（）量，矢量场的散度是（）量，矢量场的旋度是（）量。
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考题 根据亥姆霍兹定理，无界空间中的矢量场由它的（）和（）完全地确定。
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考题 均匀导电媒质中，恒定电场具有下列哪种性质？（）A、有旋场，无散场B、有旋场，有散场C、无旋场，有散场D、无旋场，无散场
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考题 在由旋度的散度为零可以得出的结论中，以下说法不对的是（）A、光凭矢量场的散度无法唯一地确定这个矢量场B、光凭矢量场的旋度无法唯一地确定这个矢量场C、都可以由旋度的散度为零推得D、都不能由旋度的散度为零推得
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考题 散度和涡度是描述（）的空间变化的特性量。A、标量场B、标量场和矢量场C、大气物理量场D、矢量场
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考题 以下说法错误的是（）A、任意矢量场旋度的散度恒为零B、任意矢量场梯度的旋度恒为零C、任意矢量场旋度的旋度恒为零D、任意矢量场梯度的旋度的散度恒为零
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考题 下列说法正确的是（）A、有旋流场中每一点都有旋。B、无旋流场中每一点都有势。C、点涡涡核外部是有旋流场。D、点涡涡核内部是无旋流场。
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考题 以下说法错误的是（）A、梯度为零代表的是邻域是恒定标量场B、散度为零代表的是本身是无源矢量场C、旋度为零代表的是本身是无旋矢量场D、以上三项均错误
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考题 静电场是（）源（）旋场，稳恒磁场是是（）源（）旋场（填“有”或“无”）。
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考题 散度和涡度分别是（）。A、矢量场和标量场B、标量场和矢量场C、均是矢量场D、均是标量场
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考题 单选题静电场是( )。A 无散场B 旋涡场C 无旋场D 既是有散场又是旋涡场
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考题 判断题静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。( )A 对B 错
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考题 多选题真空中，恒定磁场是（ ）.A无散场B有散场C无旋场D有旋场
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考题 单选题下列说法正确的是（）A 有旋流场中每一点都有旋。B 无旋流场中每一点都有势。C 点涡涡核外部是有旋流场。D 点涡涡核内部是无旋流场。
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考题 单选题以下说法错误的是（）A 任意矢量场旋度的散度恒为零B 任意矢量场梯度的旋度恒为零C 任意矢量场旋度的旋度恒为零D 任意矢量场梯度的旋度的散度恒为零
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考题 判断题恒定电场是一种无（散度）源和无（旋度）源的场。A 对B 错
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考题 单选题关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是（）A 任意矢量场可以由其散度和旋度唯一地确定；B 任意矢量场可以由其散度和边界条件唯一地确定；C 任意矢量场可以由其旋度和边界条件唯一地确定；D 任意矢量场可以由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。
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考题 单选题高斯定理反映了静电场的什么特性？（）A 无旋场B 有旋场、有源场C 无旋场、无源场D 无源场
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考题 单选题以下说法错误的是（）A 梯度为零代表的是邻域是恒定标量场B 散度为零代表的是本身是无源矢量场C 旋度为零代表的是本身是无旋矢量场D 以上三项均错误
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考题 单选题散度和涡度是描述（）的空间变化的特性量。A 标量场B 标量场和矢量场C 大气物理量场D 矢量场
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考题 单选题在由旋度的散度为零可以得出的结论中，以下说法不对的是（）A 光凭矢量场的散度无法唯一地确定这个矢量场B 光凭矢量场的旋度无法唯一地确定这个矢量场C 都可以由旋度的散度为零推得D 都不能由旋度的散度为零推得
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考题 判断题时变电磁场是有旋有散场，而在电荷和电流都不存在的无源区中，时变电磁场是有散无旋场.（ ）A 对B 错
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考题 多选题静电场是（ ）.A无散场B有散场C无旋场D有旋场
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