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数学 问题列表
问题
单选题设y1＝e2x/2，y2＝exshx，y3＝exchx，则（ ）。A
y1，y2，y3都没有相同的原函数B
y2与y3有相同的原函数，但与y1的原函数不相同C
y1，y2，y3有相同的原函数ex/（chx＋shx）D
y1，y2，y3有相同的原函数ex/（chx－shx）
问题
单选题在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电。以E表示事件“电炉断电”，而T（1）≤T（2）≤T（3）≤T（4），为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于（ ）。A
{T（1）≥t0}B
{T（2）≥t0}C
{T（3）≥t0}D
{T（4）≥t0}
问题
单选题设向量组（Ⅰ）：α(→)1＝（a11，a21，a31）T，α(→)2＝（a12，a22，a32）T，α(→)3＝（a13，a23，a33）T；向量组（Ⅱ）：β(→)1＝（a11，a21，a31，a41）T，β(→)2＝（a12，a22，a32，a42）T，β(→)3＝（a13，a23，a33，a43）T，则（ ）。A
（Ⅰ）相关⇒（Ⅱ）相关B
（Ⅰ）无关⇒（Ⅱ）无关C
（Ⅰ）无关⇒（Ⅱ）相关D
（Ⅰ）相关⇒（Ⅱ）无关
问题
单选题设有向量组α1=（1，-1，1，0），α2=（1，2，-1，0），α3=（0，1，1，1），α4=（2，2，1，1），则以下命题正确的是（ ）.A
α1线性相关B
α1，α2线性相关C
α1，α2，α3线性相关D
α1，α2，α3，α4线性相关
问题
问答题在n维行向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)r（r≥2）中，α(→)r≠0，试证：对任意的k1，k2，kr－1，向量组β(→)1＝α(→)1＋k1α(→)r，β(→)2＝α(→)2＋k2α(→)r，…，β(→)r－1＝α(→)r－1＋kr－1α(→)r线性无关的充要条件是α(→)1，α(→)2，…，α(→)r线性无关。
问题
单选题设A、B是两个随机事件，且0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）＝P（B|A(＿)），则必有（ ）。A
P（A｜B）＝P（A(＿)｜B）B
P（A｜B）≠P（A(＿)｜B）C
P（AB）＝P（A）P（B）D
P（AB）≠P（A）P（B）
问题
问答题设A＝E－α(→)α(→)T，其中E是n阶单位矩阵，α(→)是n维非零列向量，α(→)T是α(→)的转置。证明： （1）A2＝A的充要条件是α(→)Tα(→)＝1； （2）当α(→)Tα(→)＝1时，A是不可逆矩阵。