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数学 问题列表
问题
单选题已知A为3×4矩阵，X=（x1，x2，x3，x4）T，AX=0有通解k（1，l，O，-1）T，其中k为任意常数，将A中去掉第i列（i=1，2，3，4）的矩阵记为Ai，则下列方程组中有非零解的是（ ）.A
A1Y=0B
A2Y=0C
A3Y=0D
A4Y=0
问题
单选题下列函数中，可作为某二阶微分方程的通解的是（ ）。A
y＝c1x2＋c2x＋c3B
x2＋y2＝cC
y＝ln（c1cosx）＋ln（c2sinx）D
y＝c1sin2x＋c2cos2x
问题
单选题设a(→)，b(→)为非零向量，且a(→)⊥b(→)，则必有（ ）。A
｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜＋｜b(→)｜B
｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜－｜b(→)｜C
｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)－b(→)｜D
a(→)＋b(→)＝a(→)－b(→)
问题
单选题设a(→)，b(→)为非零向量，且a(→)⊥b(→)，则必有（ ）。A
｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜＋｜b(→)｜B
｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜－｜b(→)｜C
｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)－b(→)｜D
a(→)＋b(→)＝a(→)－b(→)
问题
问答题设分别自总体N（μ1，σ2）和N（μ2，σ2）中抽取n1、n2（n1、n2均大于1）的两独立样本，其样本方差分别为S12和S22。证明：对于任意的常数a、b（a＋b＝1），Z＝aS12＋bS22是σ2的无偏估计量，并确定常数a、b，使D（Z）达到最小。
问题
单选题n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关的充要条件是（ ）。A
存在不全为0的k1，k2，…，ks使klα(→)1＋k2α(→)2＋…＋ksα(→)s≠0(→)B
添加向量β(→)后，α(→)1，α(→)2，…，α(→)s，β(→)线性无关C
去掉任一向量α(→)i后，α(→)1，α(→)2，…，α(→)i－1，α(→)i＋1，…，α(→)s线性无关D
α(→)1，α(→)2－α(→)1，α(→)3－α(→)1，…，α(→)s－α(→)1线性无关
问题
单选题设三向量a(→)，b(→)，c(→)满足关系a(→)·b(→)＝a(→)·c(→)，则（ ）。A
必有a(→)＝0或b(→)＝c(→)B
必有a(→)＝b(→)－c(→)＝0C
当a(→)≠0时，必有b(→)＝c(→)D
必有a(→)⊥（b(→)－c(→)）
问题
单选题如果二阶常系数非齐次线性微分方程y″＋ay′＋by＝e－xcosx有一个特解y*＝e－x（xcosx＋xsinx），则（ ）。A
a＝－1，b＝1B
a＝1，b＝－1C
a＝2，b＝1D
a＝2，b＝2