人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练（word版含简单答案）

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请教:2012年初中数学第7章三角形综合检测题A(七年级下)第1大题第5小题如何解答?

【题目描述】

如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

【参考答案与解析】：

正确答案：B

答案分析：

就是三个吧

∠ADE,∠DAB,∠BDF
应该只有3个，可能答案有问题吧。

“等腰三角形顶角平分线是底边的中线。”的逆命题是若三角形一角平分线是对边的中线，则该三角形另两边相等。()

参考答案：正确

能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）

A.角平分线

B.中线

C.高

D.A、B、C都可以

正确答案：B

给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

正确答案：B

如图．已知圆⊙O是△ABC的外接圆，AD是圆⊙0的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB。

(1)求证：BE是⊙0的切线；
(2)若BC=√3，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长。

答案：

解析：

(1)连接OB，∵AD是圆⊙O的直径'∴∠OBD+∠EBD=90°， ∵BD=BC,∴其劣弧所对的圆周角相等，即∠CAB=∠BAD，
∵AO=BO,∴∠BAD=∠ABO，
又∠EBD=∠CAB,∴∠EBD=ABO,∴∠OBD+∠ABO=90°,∴∠OBE=90°，
∵B0是圆的半径，∴BE是⊙O的切线。
(2)设圆的半径为r，连接CD交OB于F，

设圆的半径为R，连接CD，.

人教版八年级上册数学11.1.2 三角形的高、中线与角平分线同步训练一、单选题1如图，ABC是钝角三角形，以下是同学们作出的边上的高，其中作法正确的是（）ABCD2如图，在RtABC中，C90，CAB60，AD平分CAB，点D到AB的距离为3.8，则BC的长为（）A3.8B7.6C11.4D11.23如下图，ABC的面积为10，为边上的中线，为上任意一点，连接，图中阴影部分的面积为（）A5B4C3D24三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A中线B角平分线C高D以上都不对5已知，AE、BD是ABC的高线，AE=6cm，BD=5cm，BC=8cm，则AC的长度是（）A8cmB8.6cmC9cmD9.6cm6如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，则与的周长之差为（）A2B3C4D57在ABC中，AD、AE、AF分别是它的高线、角平分线和中线，则下列说法中错误的是（）ABCD8下列命题中：三角形的高必交于一点；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题9如图，在ABC中，的高AD与高BE之比是：_10如图所示，在中，已知点D、E、F、G分别为边的中点，且，则等于_11在中，已知点D、E、F分别是边AE、BF、CD上的中点，若的面积是14，则的面积为_12如图，在中，E是BC边上一点，点D是AC的中点，连接AE，BD交于点F，若，则_13如图，在中，AD是BC边上的中线，的周长比的周长多5cm，若cm，则AC的长为_cm14如图，在ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且SABC8cm2，则SBEF_cm215如图，在ABC中，AB=8，AC=5，AD为中线，则ABD与ACD的周长之差为_16如图，在ABC中，BC=8，点D是BC的中点，连接AD，点E在AD上，且DE=2AE，EFBC于点F，且EF=6，则ABC的面积为 _三、解答题17对于下面每个三角形，过顶点A画出中线和高18已知：如图，BE平分ABC，12求证：BC/DE19如图，BD和CE是ABC的中线，AE=3cm，CD=2cm，若ABC周长为15cm，求BC边的长20如图，已知，分别是的高和中线，(1)求的长度；(2)求的面积21如图，在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求ABC各边的长试卷第6页，共6页参考答案：1D2C3A4A5D6B7B8B94：5100.5cm21121236131814215316361920(1)(2)21ABAC8cm，BC11cm或ABAC10cm，BC7cm答案第1页，共1页

(6分)如图，点P为矩形ABCD边BC上一点(不包括端点)，E为BC延长线上一点，CQ为∠DCE的角平分线，连接AP，PQ，使AP⊥PQ。求证：当AB=BC时，存在AP=PQ。