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A.百森商学院
B.沃顿商学院
C.伦敦商学院
D.哈佛商学院
Passworld高商联盟中,本科阶段招生的学校有()
- A、波城高等商学院
- B、斯特拉斯堡高等商学院
- C、第戎高等商学院
- D、格勒高等商学院
正确答案:B,C
以下哪些高商不属于SAI联盟:()
- A、HEC巴黎商学院
- B、EDHEC北方高等商学院
- C、Audencia南特高等商学院
- D、ESSEC埃塞克高等商学院
正确答案:B,D
对
错
目录第一部分南开大学商学院902运筹学历年考研真题及详解2011年南开大学商学院901运筹学考研真题2011年南开大学商学院901运筹学考研真题及详解2010年南开大学商学院901运筹学考研真题2009年南开大学商学院901运筹学考研真题2008年南开大学商学院901运筹学考研真题第二部分兄弟院校历年考研真题及详解2011年北京交通大学经济管理学院939管理运筹学考研真题2011年北京交通大学经济管理学院939管理运筹学考研真题及详解2012年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题(含部分答案)2011年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题(含部分答案)2008年北京理工大学管理与经济学院858运筹学考研真题2008年北京理工大学管理与经济学院858运筹学考研真题及详解2012年中国传媒大学经济与管理学院823运筹学考研真题2011年中国传媒大学经济与管理学院823运筹学考研真题 2010年中南大学商学院966运筹学(B)考研真题 第一部分南开大学商学院 902运筹学历年考研真题及详解2011年南开大学商学院901运筹学考研真题 2011年南开大学商学院901运筹学考研真题及详解一、某厂生产A、B两种产品,需经过金工和装配两个车间加工,有关数据如表l所示产品B无论生产批量大小,每件产品生产成本总为400元。产品A的生产成本分段线性:第1件至第70件,每件成本为200元;从第71件开始,每件成本为190元。试建立线性整数规划模型,使该厂生产产品的总利润最大。(本题共15分)答:设x1,x2为产品A、B的个数,则建立线性整数规划模型如下:二、现有一个线性规划问题(p1)maxz1=CX其对偶问题的最优解为Y*=(y1,y2,y3,ym)。另有一线性 规划(p2):maxz2=CX其中,d=(d1,d2,dm)T。求证:maxz2maxz1+Y*d证明:问题1的对偶问题为:问题2的对偶问题为:易见,问题1的对偶问题与问题2的对偶问题具有相同的约束条件,从而,问题1的对偶问题的最优解一定是问题2的对偶问题的可行解。令问题2的对偶问题的最优解为,则。因为原问题与对偶问题的最优值相等,所以三、某工厂计划生产甲、乙、丙3种产品,各产品需要在设备A、B、C上进行加工,其所需加工小时数、设备的有效台时和单位产品的利润表2所示。 请回答下面三个问题:(本题共20分,其中第一小题10分,后两小题各5分)1如何安排生产计划,可使工厂获得最大利润?答:设生产甲、乙、丙三种产品各为x1,x2,x3单位.,则由题意得加入松弛变量后,利用单纯形法计算如下:cjXBx42x134x2413x320x410x500x60CB0b6004008000x5220100x61320012413000004x21503/41/21/4 00x5x62503505/4003/21/2-1/4-3/41001-5/4-101-100430x2x3x6200/3500/3800/31/35/61000101/3-1/6-2/3-1/32/3001-3/5-1/3-4/900-5/6-2/30因此已得到最优解,即不生产产品甲,乙和丙的产量分别为200/3,和500/3单位。获得最大利润2若每月可租用其他工厂的A设备360台时,租金200万元,问是否租用这种设备?若租用能为企业带来多少收益?答:即,此时,各非基变量的检验数不发生变化,故最优基B不改变。 ,为企业带来收益300-200=100万元。3若另外有一种产品,它需要设备A、B、C的台时数分别为为2、1、 4,单位产品利润为4万元,假定各设备的有效台时数不变,投产这种产品在经济上是否合算?答:设这种产品产量为x7单位,则约束方程增加一列向量,在最终单纯性表为故投产这种产品合算。四、某科学试验可用1#、2#,3#三套不同仪器中的任一套去完成。每做完一次试验后如果下次仍用原来的仪器,则需要对该仪器进行检查整修而中断试验:如果下次换用另外一套仪器,则需拆装仪器。也要中断试验。假定一次试验时间比任何一套仪器的整修时间都长,因此一套仪器换下来隔一次再重新使用时,不会由于整修而影响试验。设i#仪 器换成j#仪器所需中断试验的时间为tij,如表3所示。现要做4次试验,问应如何安排使用仪器的顺序,使总的中断试验的时间最小?(本题共20分)答:设A、B、C分别代表三套仪器1#、2#,3#,Ai表示在第i次实验中用仪器A,依此类推Bi、Ci,并设虚拟开始S和结束点D。则得如下网络图:求总的中断试验的时间最小,即找最短路问题,利用Dijkstra算法计算如下:(1)、j=0,S0=S,P(S)=0,A1,B1,C1到S点距离相同,可同时标号则S1=(S、A1、B1、C1), (2)j=1,则S2=(S、A1、B1、C1、A2、B2、C2)(3)j=2,则S3=(S、A1、B1、C1、A2、B2、C2、A3、B3、C3)(4)j=3,则S4=(S、A1、B1、C1、A2、B2、C2、A3、B3、C3、A4、B4、C4),最后标号D,则标号结束。(5)比较T(A4)、T(B4)、T(C4),可得出,T(B4)最小,逆序追踪得使总的中断试验的时间最小的使用顺序是:,即3#-2#-3#-2#。五、某农场考虑是否提早种植某种作物的决策问题,如果提早种,又不遇霜冻则收入为45元:如遇霜冻,则收入仅为10万元遇霜冻的概率为04。如不提早种,又不遇霜冻则收入为35万元:即使遇霜冻受灾也轻,收入为25万元,遇霜冻的概率为0.2,已知:(1)该农场的决策者认为:“以50的机会每45万元50的机会得l0万元”和“稳获35万元”二者对其来说没有差别:(2)该农场的决笨者认为:“以50的机会得45万元,50的机会得35万元”和“稳获40万元”二者对其来说没有差别: (3)该农场的决策者认为:“以50的机会得35万元,50的机会得10万元”和“稳获25万元”二者对其来说没有差别。问题如下:1说明该决策者对风险的态度,按期望效用最大的原则,该决策者应做何种决策?答:将最高收益45万元的效用定为10,记为值10万元的效用定为0,记为 。把最低收益则决策者对风险的态度可以表示为:令提早种的期望效用为,不提早种的期望效用为。则,所以,决策者的决策应为不提早种。2按期望收益最大的原则,该决策者又应做何种决策?答:令提早种的期望收益为,不提早种的期望收益为。 ,所以,决策者的决策应为不提早种。六、某产品从仓库Ai(i=1,2,3)运往市场Bj=(j=1,2,3,4)销售,已知各仓库的可供应量、各市场的需求量及从A1仓库到B1市场路径上的容量如表4所示(表中数字0表示两点之间无直接通路),请制定一个调运方案使从各仓库调运产品总量最多。答:该问题是求最大流问题,由题得网络图,其中S、D是虚拟开始和结束点,各路径最大容量如图所示,初始流量为0: (1)标号过程首先给S标号(0,+),检查S,在弧(S,A1)上,则给A1标号(S,20),同理,标号A2(S,20),A3(S,100),任选一点A1进行检查,在弧(A1,B1)上,,则给B1标号,则给D标号(B1,20),这,得新的可行流量图(A1,20)检查B1,在弧(B1,D)上,样找到了一条增广链,S-A1-B1-D(2)调整过程,由(1)知,依据上述方法,重复标号及调整过程,直到不存在增广链为止,最终得最大流量图 调运方案如下表所示B1B210B3B4实际供出量A1A210520154580101020A3202010205实际得到量20七、某公司生产两种小型摩托车其中甲型完全由本公司制造,而乙型是进口零件由公司装配而成,这两种产品每辆所需的制造、装配及检验时间如下表5所示。 如果公司经营目标的期望值和优先等级如下:P1:每周的总利润至少为3000元:P2:每周甲型车至少生产5辆;p3:尽量减少各道工序的空余时间,三工序的权系数和它们的每小时成本成比例。且不允许加班。请建立这个问题的运筹学模型(不用求解)。答:设每周甲乙两种车生产数量分别为x1,x2,由表可知,两者每辆的生产成本是a和b.则按决策者所要求的,这个问题的数学模型为八、案例分析:需要多少个服务人员? 某商科技公司的MIS中心处理本公司信息系统的维护服务。公司其他部门职员打电话到信息中心进行咨询和服务请求,不过如果恰巧所有服务人员都在忙的时候,该职员就必须等待。该中心每小时平均接受到40个服务请求,服务请求的到达服从泊松分布。每个请求的平均服务时间是3分钟,且服从负指数分布。信息中心服务人员每小时的平均工资是l5元。公司职员每小时为公司创造的收益是25元。(如果该职员在等待或正在接受MlS维护服务,则这段时间内该职员不为公司创造任何收益)。我们已经通过软件计算出服务中心的服务人员个数与等待接受MIS维护服务的平均职员数(不包括正在接收MIS维护服务地职员)以及平均等待时间(不包括接受MIS维护服务的时间)之间的关系,如下表6:请分析下面两个问题:1如果公司经理希望职员等待MIS维护服务(排队等待和服务等待的平均时间)不要超过5分钟,则该信息中心最少需要聘用多少个服务人员?答:要求等待MIS维护服务时间小于等于5分钟,已知平均服务时间是3分钟,故服务时间是2分钟,约是0.0333小时查表6可知,该信息中心最少需要聘用服务人员3人。 2如果公司经理考虑聘用服务人员的成本以及因为等待或正在接受MIS维护服务造成的企业损失成本,使两者成本之和尽量小,则此时该信息中心需要雇佣多少个服务人员(本题共25分,其中第一小题10分,第二小题l5分)答:此问题属于M/M/C模型,查表可知不同的c对应的Lq,Wq,从而得Ls,Ws,如下表:c23456Ls35.770.93891.3890.0720.6740.0540.5400.0510.5090.0502Ws则总成本在不同的c对应的数值如下表所示:c23456Ls35.770.93891.3890.07247.50020.6740.05460.90990.5400.05175.68850.509Ws0.050290.6388Z8
对
错
对
错
清华大学
哈佛商学院
牛津大学
南开大学
对
错
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