2020年MBA考试《数学》模拟试题(2020-03-25)

发布时间：2020-03-25

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2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、等式

成立的条件是（）。【问题求解】

A.a是任意实数

B.a＞0

C.a＜0

D.a≥0

E.a≤0

正确答案:D

答案解析:对于任意实数a，

都有意义；当a≥o时，

才有意义，
因此，当a≥0时，

，从而

成立。

2、等式

成立。（）
（1）a，b，c互不相等，且它们的倒数成等差数列
（2）a，b，c互不相等，且

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:题干要求推出（a-b）c=（b-c）a，即2ac= ab+bc。

，整理即得2ac= ab+ bc，因此条件（1）是充分的。
由条件（2），

，从而

，即条件（2）也是充分的。

3、若

成等比数列，而

成等差数列，则

（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:由已知

若αβ=1，则

若αβ=-1，则

因此

4、

的积不含x的一次方项和三次方项，则a-b=（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:C

答案解析:

，由已知5b-4=0且3b-4a=0，得

，因此

。

5、f（x）≠2。（）
（1）

（2）

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），

因为

，从而f（x）≠2成立，即条件（1）是充分的；
由条件（2）,

即f（x）≠2成立，因此，条件（2）也是充分的。

6、已知两点

与x轴的交点P分有向线段

所成比为λ，则有（）。【问题求解】

A.λ=2，P（1，0）

B.λ=-2，P（-1，0）

C.λ=

D.

E.以上结论均不正确

正确答案:D

答案解析:设P（x，0），则有

7、从1，2，3，4，…，20这20个自然数中任选3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有（）。【问题求解】

A.90个

B.120个

C.160个

D.180个

E.200个

正确答案:D

答案解析:用穷举法，公差d=1的取法共有（1，2，3），（2，3，4），…，（18，19，20），
公差d=2的取法共有（1，3，5），（2，4，6），…，（16，18，20），
依次类推，公差d=9的取法共有（1，10，19），（2，11，20），
而公差d=-1，d=-2，…，d=-9分别与公差d=1，d=2，…，d=9的取法相同，
因此，总取法为2（18+16+14+…+2）=4（1+2+3+…+9）=

8、编号为1，2，3，4，5的5人入座编号也为1，2，3，4，5的5个座位，至多有两人对号的坐法有（）种。【问题求解】

A.103

B.105

C.107

D.106

E.109

正确答案:E

答案解析:问题的正面有3种情况：全不对号；有且仅有1人对号；有且仅有2人对号，且每种情况较难处理。
而反面只有2种情况：全对号（4人对号时一定全对号）；有且仅有三人对号；而全对号只有一种方法；3人对号时，可用乘法原理，第一步先从5人中选出3人有 种选法，其余两人不对号只有一种方法.因此，问题的反面情况共有

5人全排列有

种，所以共有

。

9、原价a元可购5件衬衫，现价a元可购8件衬衫，则该衬衫降价的百分比是（）。【问题求解】

A.25%

B.37.5%

C.40%

D.60%

E.45%

正确答案:B

答案解析:

10、一个高为3r，底面半径为2r的无盖圆柱形容器内装有水，水面高为r，要使水能从容器内溢出。（）
（1）向桶内放入49颗半径为

的实心钢球
（2）向桶内放入一个棱长为2r的实心正方体钢块【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:圆柱形容器的体积为

，原有水的体积

由条件（1），放入桶内的实心钢球体积共为

从而

，即水能从容器中溢出，因此条件（1）充分。
由条件（2），放入桶内的实心正方体钢块体积为

从而

，因此，水不能从容器中溢出，即条件（2）不充分。

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