2019年MBA考试《数学》历年真题(2019-11-27)

发布时间：2019-11-27

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2019年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、甲、乙两人以不同的速度在环形跑道上跑步，甲比乙快，则乙跑一圈需要6分钟。（）
（1）甲、乙相向而行，每隔2分钟相遇一次
（2）甲、乙同向而行，每隔6分钟相遇一次【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设环形跑道长为s，甲的速度为

，乙的速度为

，

，题干要求推出

。
由条件（1），

；
由条件（2），

；即条件（1）和条件（2）单独都不充分。
联合条件（1）和条件（2），得

，从而

。

1、已知平面区域

覆盖区域的边界长度为8π。（）
（1）

（2）

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:两圆心距为

由条件（1），d=3，如图所示圆心角a=120°，

，覆盖区域的边界长度为：

，即条件（1）是充分的。

令

，则

，即两圆相离，因此条件（2）不充分。

1、档案馆在一个库房中安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p。该库房遇烟火发出报警的概率达到0.999。（）
（1）n=3，p=0.9    
（2）n=2，p=0.97【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:

条件（1）：

，因此，条件（1）充分；

条件（2）：

，因此，条件（2）也充分。

1、

已知

为等差数列，若

和

是方程

的两个根，则

（）。

【问题求解】

A.-10

B.-9

C.9

D.10

E.12

正确答案:D

答案解析:利用韦达定理，两根之和

。由等差数列性质得：

。

1、甲、乙、丙三个容器中装有盐水，现将甲容器中盐水的

倒入乙容器，摇匀后将乙容器中盐水的

倒入丙容器，摇匀后再将丙容器中的盐水的

倒入甲容器，此时甲、乙、丙三个容器中盐水的含盐量都是9千克，则甲容器中原来的盐水含盐量是（）千克。【问题求解】

A.13

B.12.5

C.12

D.10

E.9.5

正确答案:C

答案解析:设甲，乙，丙三个容器中原含盐量依次为

千克，

千克，

千克
由已知：

因此

得

1、

已知二次函数

，则方程f（x）=0有两个不同实根。（）

（1）a+c=0

（2）a十b+c=0

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:题干要求

（由已知a≠0）。
由条件（1），

，即条件（1）充分。
取b=2，a=c=-1，则

，即条件（2）不充分。

1、

设

，则

。（）
（1）k=2

（2）k是小于20的正整数

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），数列为1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0，即从第三项开始，每相邻三项和都是2，从而

成立，即条件（1）充分。
由条件（2），数列为1，k，k-1，1，k-2，k-3，1，…，1，1，0，1，1，0，1，1，0，…  若1≤k<20，则此数列从三十项后，每相邻三项和必为2，从而

成立。

1、

设x，y，z为非零实数，则

。（）
（1）3x -2y=0

（2）2y -z=0

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）和条件（2）单独都不充分。联合条件（1）和条件（2）则有

。

1、设x，y，z为非零实数，则

。（）

（1）3x-2y=0

（2）2y-z=0

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:

条件（1）：3x-2y=0 → 3x=2y，取x=2，y=3代入得

，显然分式的值与z的取值有关，因此条件（1）不充分。

条件（2）：2y-z=0→ 2y=z，取y=1，z=2代入得

，显然分式的值与x的取值有关，因此条件（2）也不充分。
联合条件（1）和（2），得

→

，代入分式，得：

，因此联合条件充分。  

1、

如图，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为（）。

【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:D

答案解析:

，

，而 △ADE与△ABC相似，则

，可得

。

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