2021年MBA考试《数学》历年真题(2021-08-20)

发布时间：2021-08-20

2021年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、方程有实根。（）（1）a，b，c是三角形的三边长（2）a，c，b等差【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:条件（1）：因为，因此条件（1）充分。条件（2）：因为，因此条件（2）也充分。

2、方程有实根。（）（1）a，b，c是一个三角形的边长（2）实数a，c，b成等差数列【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:题干要求，即（a+b-c）（a+b+c）≥0。由条件（1），a+b-c>0，a+b+c>0，从而条件（1）是充分的。由条件（2），，因此条件（1）和条件（2）都是充分的。

3、已知袋中有红、黑、白三球若干个，红球最多。（）（1）随机取出一球是白球的概率为2/5（2）随机取出两球，两球中至少一黑的概率小于1/5【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）：，无法确定黑球、红球的数量比例，故条件（1）不充分。条件（2）：，不能确定白球的数量比例，因此条件（2）也不充分。联合条件（1）和条件（2）：设黑球有k个，总数有5个，则，而白球有2个，则红球必大于2个，即数量最多。因此，联合充分。

4、设x是非零实数，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），；由条件（2），，因此条件（1）充分，但条件（2）不充分。

5、已知曲线。（）（1）曲线L过点（1，0）（2）曲线L过点（-1，0）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），0=a+b -6+1，即a+b -5=0。由条件（2），0=a -b -6 -1，即a-b -7=0。因此条件（1）充分，但条件（2）不充分。

6、某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是（）升。【问题求解】

A.2.5

B.3

C.3.5

D.4

E.4.5

正确答案:B

答案解析:设总的体积为V，第一次交换后浓度为：；第二次交换后浓度为：，解得，V=3。

7、在某项活动中，将3男3女6名志愿者，都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者是异性的概率为（）。【问题求解】

A.1/90

B.1/15

C.1/10

D.1/5

E.2/5

正确答案:E

答案解析:总的情况数量为：将6个人平均分配到甲、乙、丙三组中，则为。满足题意的情况数为：将三男三女分别放一个在各组中，则m=3!×3!=6×6=36。则概率为：。

8、已知直线L是圆在点（1，2）处的切线，则L在y轴上的截距为（）。【问题求解】

A.2/5

B.2/3

C.3/2

D.5/2

E.5

正确答案:D

答案解析:设切线L方程为y-2=k（x-1）→ kx-y-k+2=0，由于d=r，则。则切线L的方程为，令x=0，得到。

9、已知袋中有红、黑、白三种颜色的球若干个，则红球最多。（）（1）随机取出的一球是白球的概率为（2）随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设袋中有红球x个，黑球y个，白球z个，由条件（1），，由条件（2），，因此条件（1）和条件（2）单独都不充分。联合条件（1）和条件（2），令 x+y+z=5a，则，得 5（x+2a）（x+2a-1）﹥4 ×5a（5a -1）。若 x≤2a，则，而，是不可能的，从而x >2a，x>y且x>z。

10、已知是一个整数集合，则能确定集合M。（）（1）a，b，c，d，e的平均值为10（2）a，b，c，d，e的方差为2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:由条件（1），a+b+c+d+e=50.不能确定集合M：由方差性质，若α，b，c，d，e方差为2，则对任意整数n，可得a+n，b+n，c+n，d+n，e+n的方差也为2，因此条件（1）和条件（2）单独都不充分。联合条件（1）和条件（2），，则必有7