2020年MBA考试《数学》历年真题(2020-01-07)

发布时间：2020-01-07

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2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、

已知x,y为实数，则

。（）

（1）4y-3x≥5      

（2）

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:条件（1），4y-3x≥5，即（x，y）在直线3x-4y +5=0的上方。

，将其视为点（x，y）到（0，0）点的距离平方。显然，（0，0）做垂线垂直于直线3x-4y +5=0时，有最小值，此时

，则

，即

，充分。

条件（2），

；即（x，y）在以O（1，1）为圆心，

为半径的圆外，将

看成圆心为

，半径

的圆。当两圆相切时，有最值。由于点

在圆

内部，因此只能两圆内相切。此时，

，则

，不充分。

2、已知袋中有红、黑、白三种颜色的球若干个，则红球最多。（）
（1）随机取出的一球是白球的概率为

（2）随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设袋中有红球x个，黑球y个，白球z个，
由条件（1），

，
由条件（2），

，因此条件（1）和条件（2）单独都不充分。
联合条件（1）和条件（2），令 x+y+z=5a，则

，得 5（x+2a）（x+2a-1）﹥4 ×5a（5a -1）。
若 x≤2a，则

，而

，

是不可能的，从而x >2a，x>y且x>z。

3、某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是（）升。【问题求解】

A.2.5

B.3

C.3.5

D.4

E.4.5

正确答案:B

答案解析:设总的体积为V，第一次交换后浓度为：

；第二次交换后浓度为：

，解得，V=3。

4、若几个质数（素数）的乘积为770，则他们的和为（）。【问题求解】

A.85

B.84

C.28

D.26

E.25

正确答案:E

答案解析:

N=770=7×11×2×5，则质数和为7+11+2+5=25。

5、

甲、乙、丙三人年龄相同。（）

（1）甲、乙、丙年龄等差    

（2）甲、乙、丙年龄等比

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:

条件（1）可以取数列为1、2、3，则条件（1）不充分。

条件（2）可以取数列为1、2、4，则条件（2）也不充分。

显然联合后只能是常数列，则条件（1）（2）联合充分。

6、已知二次函数

，则能确定a，b，c的值。（）
（1）曲线

经过点（0，0）和点（1，1）
（2）曲线

与直线

相切【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:由条件（1），

；
由条件（2），

有两相等实根，即

，两条件单独都不充分。
联合条件（1）和条件（2），

。

7、如图，正方体

的棱长为2，F是棱

的中点，则AF的长为（）。

【问题求解】

A.3

B.5

C.

D.

E.

正确答案:A

答案解析:如图所示，连接A'F，则

，
从而

。

8、

如图,图A与图B的半径均为1，则阴影部分的面积为（）。

【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:两圆相交于C、D两点，如图连接AC、AD、BC、BD阴影面积=两个等边三角形ABC和ABD的面积加上4个小弓形的面积=

。

9、已知曲线

。（）
（1）曲线L过点（1，0）
（2）曲线L过点（-1，0）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），0=a+b -6+1，即a+b -5=0。
由条件（2），0=a -b -6 -1，即a-b -7=0。
因此条件（1）充分，但条件（2）不充分。

10、某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元；甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为（）。【问题求解】

A.7.5万元

B.7万元

C.6.5万元

D.6万元

E.5.5万元

正确答案:B

答案解析:设甲每周工时费为a万元，乙每周工时费为b万元，则

，得a=7。

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