2020年MBA考试《数学》历年真题(2020-12-02)

发布时间：2020-12-02

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2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、如图所示，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正方形拼成，则能确定小正方形的面积。（）（1）已知正方形ABCD的面积（2）已知长方形的长宽之比【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设正方形ABCD的边长为a，长方形的长为x，宽为y，则x+y=a，题干要求能确定，。由条件（1）已知a，由条件（2）已知，从而条件（1）和条件（2）单独都不充分。联合条件（1）和条件（2），ky+y=a，则均为已知，从而能被唯一确定。因此条件（1）和条件（2）联合充分。

2、已知数列，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），成立；由条件（2），取分别为-10，-9，…，-1，则，因此条件（1）充分，条件（2）不充分。

3、如图，BC是半圆的直径，且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:A

答案解析:如图所示，连接OA（这里O为半圆的圆心），则所求面积。

4、已知：则M>N。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:令则，从而条件（2）充分，条件（1）不充分。

5、将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，则能确定甲、乙两种酒精的浓度。（）（1）1升甲酒精和5升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的倍（2）1升甲酒精和2升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的倍【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:设甲、乙两种酒精浓度分别为x，y.则丙酒精浓度为，题干要求确定x，y。由条件（1），，得x=4y。由条件（2），，得x=4y。从而条件（1），条件（2）单独不充分，联合起来也不充分。

6、已知为实数，为的平均值，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:题干要求整理得分别取则知条件（1）和条件（2）单独都不充分。联合条件（1）和条件（2），由于，则题干要求由条件（1），成立。

7、如图所示，点A，B，O的坐标分别为（4，0），（0，3），（0，0），若（x，y）是△AOB中的点，则2x+3y的最大值为（）。【问题求解】

A.6

B.7

C.8

D.9

E.12

正确答案:D

答案解析:2x+3y的最大值一定为（4，0），（0，3），（0，0）3点中最大的函数值，从而2×0+3×3=9最大。

8、利用长度为a和6的两种管材能连成长度为37的管道（单位：米）。（）（1）a=3，b=5（2）a=4，b=6【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:设两种管材分别需要x，y根。由条件（1），3x+5y=37，可得整数解x=4，y=5或x=9，y=2，考试中只需求得一组解即可。由条件（2），4x+6y=37，由于4x，6y都是偶数，故方程无整数解。因此条件（1）充分，条件（2）不充分。

9、底面半径为r，高为h的圆柱体表面积记为；半径为R的球体表面积记为，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:题干要求推出，即分别取，则知条件（1）和条件（2）单独都不充分。联合条件（1）和条件（2），则有，从而成立。

10、若直线y=ax与圆相切，则（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:圆心（a，0）到直线的距离，则，从而，得

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