2019年MBA考试《数学》历年真题(2019-10-28)

发布时间：2019-10-28

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2019年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、若实数a，b，c，满足a：b：c=1：2：5，且a+b+c=24，则[1654201702281-image/4069.jpg]（）。【问题求解】

A.30

B.90

C.120

D.240

E.270

正确答案:E

答案解析:设 a=t，b=2t，c=5t，则 8t=24，t=3，从而[1654201702281-image/4135.jpg]。

2、若直线y=ax与圆[1654201702281-image/4085.jpg]相切，则[1654201702281-image/4086.jpg]（）。【问题求解】

A.[1654201702281-image/4087.jpg]

B.[1654201702281-image/4088.jpg]

C.[1654201702281-image/4089.jpg]

D.[1654201702281-image/4090.jpg]

E.[1654201702281-image/4091.jpg]

正确答案:E

答案解析:圆心（a，0）到直线[1654201702281-image/4146.jpg]的距离[1654201702281-image/4147.jpg]，则[1654201702281-image/4148.jpg]，从而[1654201702281-image/4149.jpg]，得[1654201702281-image/4150.jpg]

3、已知[1654201702281-image/4097.jpg]是方程[1654201702281-image/4098.jpg]的两个实数根，则[1654201702281-image/4099.jpg]（）。【问题求解】

A.[1654201702281-image/4100.jpg]

B.[1654201702281-image/4101.jpg]

C.[1654201702281-image/4102.jpg]

D.[1654201702281-image/4103.jpg]

E.a+2

正确答案:A

答案解析:由已知[1654201702281-image/4154.jpg]，因此，[1654201702281-image/4155.jpg]

4、圆盘[1654201702281-image/4110.jpg]被直线l分为面积相等的两部分。（）
（1）l：x+y=2
（2）l：2x -y=1【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:圆C方程为[1654201702281-image/4169.jpg]，若圆心（1，1）在直线ι上，则直线ι平分圆，从而条件（1）和条件（2）都充分。

5、设[1654201702281-image/4120.jpg]是等差数列，则能确定数列[1654201702281-image/4121.jpg]。（）
（1）[1654201702281-image/4122.jpg]
（2）[1654201702281-image/4123.jpg]【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:联合条件（1）和条件（2），则知[1654201702281-image/4179.jpg]是方程[1654201702281-image/4180.jpg]的两根，从而[1654201702281-image/4181.jpg]或[1654201702281-image/4182.jpg]，即数列不能唯一确定。

6、底面半径为r，高为h的圆柱体表面积记为[1654201702281-image/4124.jpg]；半径为R的球体表面积记为[1654201702281-image/4125.jpg]，则[1654201702281-image/4126.jpg]。（）
（1）[1654201702281-image/4127.jpg]
（2）[1654201702281-image/4128.jpg]【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:题干要求推出[1654201702281-image/4183.jpg]，即[1654201702281-image/4184.jpg]分别取[1654201702281-image/4185.jpg]，则知条件（1）和条件（2）单独都不充分。
联合条件（1）和条件（2），则有[1654201702281-image/4186.jpg]，
从而[1654201702281-image/4187.jpg]成立。

7、已知[1654201702281-image/4129.jpg]为实数，[1654201702281-image/4130.jpg]为[1654201702281-image/4131.jpg]的平均值，则[1654201702281-image/4132.jpg]。（）
（1）[1654201702281-image/4133.jpg]
（2）[1654201702281-image/4134.jpg]【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:题干要求[1654201702281-image/4188.jpg]
整理得[1654201702281-image/4189.jpg]
分别取[1654201702281-image/4190.jpg]
则知条件（1）和条件（2）单独都不充分。
联合条件（1）和条件（2），由于[1654201702281-image/4191.jpg]，则题干要求[1654201702281-image/4192.jpg]
由条件（1），[1654201702281-image/4193.jpg][1654201702281-image/4194.jpg]成立。

8、某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的比为3:8，文化娱乐支出与子女教育支出的比为1:2，已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的（）。【问题求解】

A.40%

B.42%

C.48%

D.56%

E.64%

正确答案:D

答案解析:设子女教育支出、生活资料支出、文化娱乐支出及家庭总支出分别为a，b，c，d，由已知[1654201702281-image/4222.jpg]，
从而[1654201702281-image/4223.jpg]。

9、如图所示，点A，B，O的坐标分别为（4，0），（0，3），（0，0），若（x，y）是△AOB中的点，则2x+3y的最大值为（）。
[1654201702281-image/4200.jpg]【问题求解】

A.6

B.7

C.8

D.9

E.12

正确答案:D

答案解析:2x+3y的最大值一定为（4，0），（0，3），（0，0）3点中最大的函数值，从而2×0+3×3=9最大。

10、某公司以分期付款方式购买一套定价为1100万元的设备，首期付款100万元，之后每月付款50万元，并支付上期余额的利息，月利率1%。该公司为此设备共支付了（）。【问题求解】

A.1195万元

B.1200万元

C.1205万元

D.1215万元

E.1300万元

正确答案:C

答案解析:首月利息为1000 x1%，次月为950 x1%，最后一月为50 ×1%，则总利息为（1000+950+900+…+100+50）×0.01=50（1+2+3+…+20） ×0.01=105（万元），从而总付款额为1100+105=1205（万元）。

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