2019年MBA考试《数学》历年真题(2019-10-26)

发布时间：2019-10-26

2019年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、将２个红球与１个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有１个红球的概率为（）。【问题求解】

A.1/9

B.8/27

C.4/9

D.5/9

E.17/27

正确答案:D

答案解析:

乙盒中至少有一个红球的情况有：

1红0白：[up/201703/39dc8606f9654be2aeddf5480cc44b79.png]，

1红1白：[up/201703/1280fd5039cc4a239cf8cac7b2752d69.png]，

2红0白：[up/201703/93c04d631cf940a597eeab2f9e765df1.png]，

2红1白：[up/201703/ae37e0a865094ba98914544d67f7af52.png]；

故：[up/201703/52e69db9aebe4d2d9b69ecc21e82bc22.png]。

2、

如图，四边形ABCD是边长为１的正方形，弧AOB，BOC，COD，DOA均为半圆，则阴影部分的面积为（）。

[up/201703/877e9ed55d914c809566e1f9caaa90fb.png]

【问题求解】

A.[up/201703/3053a6ec5517475096b5f02025cc77f2.png]

B.[up/201703/652b0d844ccc4e2785179267d9db660d.png]

C.[up/201703/0472e0e335bc47bb8e9de3880072adba.png]

D.[up/201703/f11b7edd01064402be25d218485b90af.png]

E.[up/201703/f8f25d32486744ddad7bf452edf78545.png]

正确答案:E

答案解析:[up/201703/f165a24b9320436b90cf9c65a20f8f88.png]

3、

在一次英语考试中，某班的及格率为80%。（）

（1）男生及格率为70%，女生及格率为90%

（2）男生的平均分与女生的平均分相等

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:条件（1），[up/201703/9fb5dc7cd6e8438da8bcebefa5777525.png]，由于不知道x，y，无法推出[up/201703/cde9e7b2d4274d5a8f988191b06924d9.png]的值为80%，故不充分。
条件（2），[up/201703/5616f3f417864f66bf3671e25f41d50f.png]，仅有平均分，得不到与及格率相关的条件，故不充分。
联合条件（1），（2），也不成立，故选E。

4、已知船在静水中的速度为28千米／小时，河水的流速为2千米／小时，则此船在相距78千米的两地间往返一次所需时间是（）。【问题求解】

A.5.9小时

B.5.6小时

C.5.4小时

D.4.4小时

E.4小时

正确答案:B

答案解析:所求时间为[1654201702281-image/3370.jpg]

5、一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学，该校2001年招生2000名，之后每年比上一年多招200名，则该校2007年九月底的在校学生有（）。【问题求解】

A.14000名

B.11600名

C.9000名

D.6200名

E.3200名

正确答案:B

答案解析:2007年九月底，共有四个年级，其人数依次为：2000+3×200，2000+4×200，2000+5×200，2000+6×200，从而总人数为 4×2000+18×200=11600。

6、实数a，b，c成等差数列。（）
（1）[1654201702281-image/3361.jpg]成等比数列
（2） lna，lnb，lnc成等差数列【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），[1654201702281-image/3393.jpg]即a，b，c是等差数列，
由条件（2），[1654201702281-image/3394.jpg]知a，b，c为等比数列，而不一定是等差数列，
从而条件（1）是充分的，条件（2）不充分。

7、一列火车匀速行驶时，通过一座长为250米的桥梁需要10秒，通过一座长为450米的桥梁需要15秒，该火车通过长为1050米的桥梁需要（）秒。【问题求解】

A.22

B.25

C.28

D.30

E.35

正确答案:D

答案解析:设火车车长x米，车速y米／秒，由已知[1654201702281-image/3454.jpg]解析：得 y=40，x=150，从而[1654201702281-image/3455.jpg]。

8、甲、乙两组射手打靶，两组射手的平均成绩是150环。（）
（1）甲组的人数比乙组人数多20%
（2）乙组的平均成绩是171.6环，比甲组的平均成绩高30%【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:

设甲组人数为a，乙组人数为b，甲组平均成绩为x，乙组平均成绩为y，题干要求推出[1654201702281-image/3493.jpg]。
由条件（1），a=1.2b，
由条件（2），y=171.6，[1654201702281-image/3494.jpg]；即条件（1）和（2）单独都不充分。

联合条件（1）和条件（2），则有[1654201702281-image/3495.jpg]。

9、

直线l是圆[1654201702281-image/3441.jpg]的一条切线。（）
（1）l：x-2y=0

（2）l：2x-y=0

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:圆方程为[1654201702281-image/3496.jpg]，题干要求推出，圆心（1，-2）到直线l的距离[1654201702281-image/3497.jpg]。
由条件（1），[1654201702281-image/3498.jpg]即条件（1）是充分的。
由条件（2）[1654201702281-image/3499.jpg]即条件（2）不是充分的。

10、不等式[1654201702281-image/3442.jpg]对所有实数x都成立.
（1）0<a<3.（2）1<a<5.【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分.

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分.

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.

D.条件（1）充分，条件（2）也充分.

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.

正确答案:E

答案解析:题干要求[1654201702281-image/3500.jpg]
即[1654201702281-image/3501.jpg]
从而2 <a<18，因此条件（1）和（2）单独都不充分，
联合条件（1）和条件（2），则1<a <3也不充分.