2019年MBA考试《数学》历年真题(2019-10-28)

发布时间：2019-10-28

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2019年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、已知，[up/201703/b9b48022882a4b72aee8d573f4d80114.png]，则f(8)=（）。【问题求解】

A.[up/201703/eb2fc48299b54b6db96f973a9d354c84.png]

B.[up/201703/0e9ea899e0d947e992e616f188527e1b.png]

C.[up/201703/5ef2181b7a4c49df866e275f34bf3dd9.png]

D.[up/201703/cf49ccd10ded4544802939901735ebb6.png]

E.[up/201703/d9d76b948969496aa4a03f31f8c1c3fa.png]

正确答案:E

答案解析:[up/201703/14cb840406ea4b5bb0f5b4d595240c0e.png]，则[up/201703/c260834a4e8d4a76ae624502017ca0b7.png]。

2、

点（0,4）关于直线2x+y+1=0的对称点为（）。

【问题求解】

A.(2，0)

B.(-3，0)

C.(-6，1)

D.(4，2)

E.(-4，2)

正确答案:E

答案解析:

设对称点为（[up/201703/5b87aa7b47104e91bc65fbda92f87b84.png]），则[up/201703/3b6f09b63fb4433686015edaa06acbbd.png]→[up/201703/675f318692a546c69f06e356439a2acb.png]，对称点为（-4，2）。

3、有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工单独装箱需要15天，每天报酬为120元。由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为（）元。【问题求解】

A.1800

B.1840

C.1920

D.1960

E.2000

正确答案:C

答案解析:设需要熟练工x人，普通工y人，则满足的线性不等式为：[up/201703/593539d7cf764af28876454b999082b3.png]，即交点坐标为（6,6）。由于目标函数为z=200x+120y，所以最少的报酬z=200×6+120×6=1920元。

4、确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案如图，若从A地出发时，每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有1人可以更改道路，则不同的方案有（）。
[up/201703/8f294d613f3b4f6e944f4ae2bbd821b5.png]【问题求解】

A.16种

B.24种

C.36种

D.48种

E.64种

正确答案:C

答案解析:

共分为三个步骤。

第一步：从A到B，甲、乙两人各有两种方案，因此完成重A到B有4种方案；

第二步，从B到C，完成这一步的方法共有1（不变路线）+2（二人中一人改变路线）=3种方案；

第三步，从C到A，同第二步，也有3种方案；则共有N=4×3×3=36种方案。

5、已知二次函数[up/201703/04365af69f724461a03727186235f44f.png]，则方程f(x)=0有两个不同实数根。（）
（1）a+c=0
（2）a+b+c=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:

条件（1）：[up/201703/f3e43524ddfb448f99b308b6c55f6ba3.png]，满足方程有两个不同的实根，故条件（1）充分。

条件（2）：[up/201703/436e6ee7822249ada3a74e6feb963e82.png]，只能得出方程有实数根，故条件（2）不充分。

6、档案馆在一个库房中安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p。该库房遇烟火发出报警的概率达到0.999。（）
（1）n=3，p=0.9    
（2）n=2，p=0.97【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:

条件（1）：[up/201703/5c7fecbfeb30451db35414738c0acea2.png]，因此，条件（1）充分；

条件（2）：[up/201703/bc3c3f67c3bd4ed794e67227b9d57d14.png]，因此，条件（2）也充分。

7、已知a，b是实数，则|a|≤1，|b|≤1。（）
（1）|a+b|≤1    
（2）|a-b|≤1【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:

条件（1）：取a=-2，b=1，验证得条件（1）不充分。

条件（2）：取a=2，b=1，验证得条件（2）也不充分。

联合两个条件，2|a|=|（a+b）+（a-b）|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |a|≤1。

同理，2|b|=|（a+b）+（a-b）|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |b|≤1。因此联合两条件充分。

8、已知抛物线[1654201702281-image/3791.jpg]的对称轴为x=1，且过点（-1，1），则 （）。【问题求解】

A.b=-2，c=-2

B.b=2，c=2

C.b=-2，c=2

D.b=-1，c=-1

E.b=1，c=1

正确答案:A

答案解析:由已知[1654201702281-image/3840.jpg]，又因为[1654201702281-image/3841.jpg]，得c=-2。

9、

设x，y，z为非零实数，则[1654201702281-image/3800.jpg]。（）
（1）3x -2y=0

（2）2y -z=0

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）和条件（2）单独都不充分。联合条件（1）和条件（2）则有[1654201702281-image/3863.jpg]。

10、已知圆[1654201702281-image/3888.jpg]，则圆B和圆A相切。
（1）圆[1654201702281-image/3889.jpg]
（2）圆[1654201702281-image/3890.jpg]【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:A：[1654201702281-image/3935.jpg]；
由条件（1），B：[1654201702281-image/3936.jpg]，圆心（-2，-1）到圆心（1，3）距离[1654201702281-image/3937.jpg]，
从而A，B外切，即条件（1）是充分的。
由条件（2），B：[1654201702281-image/3938.jpg]，圆心（-2，-1）到圆心（3，0）距离[1654201702281-image/3939.jpg]，从而A，B不可能相切，条件（2）不充分。

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