2020年MBA考试《数学》历年真题(2020-11-18)

发布时间：2020-11-18

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2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、某人用10万元购买了甲、乙两种股票.若甲种股票上涨a%，乙种股票下降b%时，此人购买的甲、乙两种股票总值不变，则此人购买甲种股票用了6万元。（）（1）a=2，b=3（2）3a -2b=0（a≠0）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（1）充分，但条件（2）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:设购买甲、乙两种股票分别用了x万元和y万元，则， 题干要求推出x=6。由条件（1）， 得x=6，即条件（1）是充分的。由条件（2）， 即，因此， 得x=6，即条件（2）也是充分的。

2、在直角坐标系中，若平面区域D中所有点的坐标（x，y）均满足：0≤x≤6，0≤y≤6，，则D的面积是 （）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:C

答案解析:平面区域D（阴影部分）如图所示。从而所求面积：。

3、如图，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20米的圆柱形、上半部分（顶部）是半球形，已知底面与顶部的造价是400元／平方米，侧面的造价是300元／平方米，该储物罐的造价是（π≈3.14）（）。【问题求解】

A.56.52万元

B.62.8万元

C.75.36万元

D.87.92万元

E.100.48万元

正确答案:C

答案解析:由已知，底面半径与球半径r相等，r=10米，圆柱体高h=20米，从而总造价是

4、经统计，某机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表：该安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率是（）。【问题求解】

A.0.2

B.0.25

C.0.4

D.0.5

E.0.75

正确答案:E

答案解析:设“第i天乘客人数超过15”为事件，其中（i=1，i=2）。P（）=0.25+0.2+0.05=0.5，则。

5、设a，b为实数，则a=1，b=4。（）（1）曲线与x轴的两个交点的距离为（2）曲线关于直线x+2=0对称【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:由条件（1），与x轴两交点即为方程的两实根，，由韦达定理有，因此，即条件（1）不充分。由条件（2），的对称轴为x=-2，即，4a=b，即条件（2）也不充分。联合条件（1）和条件（2），则有a=1，b=4。

6、在某次考试中，3道题中答对2道题即为及格。假设某人答对各题的概率相同，则此人及格的概率是。|（）（1）答对各题的概率均为（2）3道题全部答错的概率为【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:题干要求：至少答对两题的概率是。即（p表示答对每个题的概率）。由条件，由条件，则与条件（1）等价。

7、在等差数列中，，。若，则n= （）。【问题求解】

A.16

B.17

C.19

D.20

E.21

正确答案:D

答案解析:设首项，公差d，由已知得从而因为，得n=20。

8、某户要建一长方形的羊栏，则羊栏的面积大于500。（）（1）羊栏的周长为120m（2）羊栏对角线的长不超过50m【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:

9、设A、B分别是圆周上使得取到最大值和最小值的点，0是坐标原点，则LAOB的大小为 （）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:B

答案解析:所给圆的圆心为，半径为，令，则直线y= kx与圆有公共点（x，y），从而圆心到直线kx -y=0的距离d满足，即的最大值为，最小值为0。如图所示，∠AOB是直线与y=0（x轴）的夹角，从而是的倾斜角，因此。

10、直线y=ax+b过第二象限。（）（1）a=-1，b=1（2）a=1，b=-1【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:条件（1），直线方程为y=-x+1；条件（2），直线方程为y=x-1；，，显然，条件（1）过第二象限，充分；条件（2）不过第二象限，不充分。

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