2019年MBA考试《数学》历年真题(2019-11-17)

发布时间：2019-11-17

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2019年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、

如图，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为（）。

【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:D

答案解析:

，

，而 △ADE与△ABC相似，则

，可得

。

2、某工程由甲公司承包需60天完成，由甲、乙两公司共同承包需28天完成，由乙、丙两公司共同承包需35天完成.则由丙公司承包完成该工程所需的天数为 （）。【问题求解】

A.85

B.90

C.95

D.100

E.105

正确答案:E

答案解析:设工程量为1，甲每天完成

，乙每天完成

，丙每天完成

，
则

，因此

。

3、甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班的平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生最多有 （）。【问题求解】

A.8名

B.7名

C.6名

D.5名

E.4名

正确答案:B

答案解析:设

分别为30个人的成绩，
则

若

，则

是可能的；
但若

，则

是不可能的。

4、如图，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCED的面积为3，则DE的长为 （）。

【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:D

答案解析:由已知AABC～AADE，因此

，由于

，则

，从而

，

5、

已知二次函数

，则方程f（x）=0有两个不同实根。（）

（1）a+c=0

（2）a十b+c=0

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:题干要求

（由已知a≠0）。
由条件（1），

，即条件（1）充分。
取b=2，a=c=-1，则

，即条件（2）不充分。

6、不等式

的解集为 （）。【问题求解】

A.（2，3）

B.（-∞，2]

C.[3，+∞）

D.（-∞，2）∪[3，+∞）

E.（-∞，2）∪（3，+∞）

正确答案:E

答案解析:由于

的解集为（-∞，+∞），从而不等式等价于

，得x3。

7、福彩中心发行彩票的目的是为了筹措资金帮助福利事业，现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，方案设计如下：（1）该福利彩票的中奖率为50%；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元和50元两种，假设购买一张彩票获得50元奖金的概率为p，且福彩中心筹得资金不少于发行彩票面值总和的32%，则 （）。【问题求解】

A.p≤0.005

B.p≤0.01

C.p≤0.015

D.p≤0.02

E.p≤0.025

正确答案:D

答案解析:设共发行彩票x张，50元的为y张，5元的为z张，由已知

，
要求

得

，因此

。

8、已知圆

，则圆B和圆A相切。
（1）圆

（2）圆

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:A：

；
由条件（1），B：

，圆心（-2，-1）到圆心（1，3）距离

，
从而A，B外切，即条件（1）是充分的。
由条件（2），B：

，圆心（-2，-1）到圆心（3，0）距离

，从而A，B不可能相切，条件（2）不充分。

9、甲、乙两人以不同的速度在环形跑道上跑步，甲比乙快，则乙跑一圈需要6分钟。（）
（1）甲、乙相向而行，每隔2分钟相遇一次
（2）甲、乙同向而行，每隔6分钟相遇一次【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设环形跑道长为s，甲的速度为

，乙的速度为

，

，题干要求推出

。
由条件（1），

；
由条件（2），

；即条件（1）和条件（2）单独都不充分。
联合条件（1）和条件（2），得

，从而

。

10、设直线y=x+b分别在第一象限和第三象限与曲线

相交于点A与点B，则能确定b的值。（）
（1）已知以AB为对角线的正方形的面积
（2）点A的横坐标小于纵坐标【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:

如图所示：
由条件（1），b的值无法唯一确定（b=0，除外）；
由条件（2），若b>0，则A点的横坐标一定小于纵坐标，因此条件（1），条件（2）都不充分。
联合条件（1）和条件（2），则b的值可唯一确定。

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