2020年MBA考试《数学》历年真题(2020-01-22)

发布时间：2020-01-22

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2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、圆盘

被直线l分为面积相等的两部分。（）
（1）l：x+y=2
（2）l：2x -y=1【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:圆C方程为

，若圆心（1，1）在直线ι上，则直线ι平分圆，从而条件（1）和条件（2）都充分。

1、如图所示，点A，B，O的坐标分别为（4，0），（0，3），（0，0），若（x，y）是△AOB中的点，则2x+3y的最大值为（）。

【问题求解】

A.6

B.7

C.8

D.9

E.12

正确答案:D

答案解析:2x+3y的最大值一定为（4，0），（0，3），（0，0）3点中最大的函数值，从而2×0+3×3=9最大。

1、若直线y=ax与圆

相切，则

（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:圆心（a，0）到直线

的距离

，则

，从而

，得

1、设点A（0，2）和B（1，0），在线段AB上取一点M（x，y）（0<x<1），则以x，y为两边长的矩形面积的最大值为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:B

答案解析:由点A，B所确定的直线方程为2x+y=2，则

，
当

时，xy取最大值

。

1、如图所示，在四边形ABCD中，AB//CD，AB与CD的边长分别为4和8。若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）。

【问题求解】

A.24

B.30

C.32

D.36

E.40

正确答案:D

答案解析:由于AB//CD，从而∠BAE=∠DCE，∠ABE=∠CDE，又∠AEB=∠CED，则△ABE～△CDE，

，
又因为

，所以

，
△ABE与△BCE同高，故

，所以

，同理

，
因此

。

1、设有两组数据

则能确定a的值。（）
（1）

与

的均值相等
（2）

与

的方差相等【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），

，得a=3，即条件（1）是充分的。
由条件（2），由于3，4，5，6，7与4，5，6，7，8有相同方差，从而a=3或a=8，即a不能唯一确定，因此条件（2）不充分。

1、设

是等差数列，则能确定数列

。（）
（1）

（2）

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:联合条件（1）和条件（2），则知

是方程

的两根，从而

或

，即数列不能唯一确定。

1、上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知货车和客车的速度分别为每小时90千米和100千米，则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离为（）。【问题求解】

A.30千米

B.43千米

C.45千米

D.50千米

E.57千米

正确答案:E

答案解析:两地距离S=（90+100）×3=570（千米），客车从乙地到甲地所需时间为

，从而所求距离为570-90×5.7=57（千米）。

1、将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，则能确定甲、乙两种酒精的浓度。（）
（1）1升甲酒精和5升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的

倍
（2）1升甲酒精和2升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的

倍【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:设甲、乙两种酒精浓度分别为x，y.则丙酒精浓度为

，题干要求确定x，y。
由条件（1），

，得x=4y。
由条件（2），

，得x=4y。
从而条件（1），条件（2）单独不充分，联合起来也不充分。

1、一件工作，甲、乙两人合作需要2天，人工费2900元；乙、丙两人合作需要4天，人工费2600元；甲、丙两人合作2天完成全部工作量的

，人工费2400元，甲单独完成这一件工作需要的时间与人工费分别为（）。【问题求解】

A.3天，3000元

B.3天，2850元

C.3天，2700元

D.4天，3000元

E.4天，2900元

正确答案:A

答案解析:设总工作量为1，甲每天完成

，乙每天完成

，丙每天完成

，甲、乙、丙三人每天的人工费分别为a，b，c元。
则

，得 x=3，a=1000，即甲单独完成需3天，人工费为3000元。

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