2020年MBA考试《数学》历年真题(2020-03-02)

发布时间：2020-03-02

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2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、已知袋中有红、黑、白三种颜色的球若干个，则红球最多。（）
（1）随机取出的一球是白球的概率为

（2）随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设袋中有红球x个，黑球y个，白球z个，
由条件（1），

，
由条件（2），

，因此条件（1）和条件（2）单独都不充分。
联合条件（1）和条件（2），令 x+y+z=5a，则

，得 5（x+2a）（x+2a-1）﹥4 ×5a（5a -1）。
若 x≤2a，则

，而

，

是不可能的，从而x >2a，x>y且x>z。

2、

已知x,y为实数，则

。（）

（1）4y-3x≥5      

（2）

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:条件（1），4y-3x≥5，即（x，y）在直线3x-4y +5=0的上方。

，将其视为点（x，y）到（0，0）点的距离平方。显然，（0，0）做垂线垂直于直线3x-4y +5=0时，有最小值，此时

，则

，即

，充分。

条件（2），

；即（x，y）在以O（1，1）为圆心，

为半径的圆外，将

看成圆心为

，半径

的圆。当两圆相切时，有最值。由于点

在圆

内部，因此只能两圆内相切。此时，

，则

，不充分。

3、掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:C

答案解析:

分别表示第一，二，三次正面向上，所求概率

。

4、甲、乙、丙三人的年龄相同。（）
（1）甲、乙、丙的年龄成等差数列
（2）甲、乙、丙的年龄成等比数列【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:

设甲、乙、丙的年龄分别为a，b，c，则条件（1）和条件（2）单独都不充分，联合两条件，
由

。

5、某部门在一次联欢活动中共设了26个奖项，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品价格为270元，一等奖的个数为（）。【问题求解】

A.6个

B.5个

C.4个

D.3个

E.2个

正确答案:E

答案解析:法一：设一等奖个数为x个。则400x+270（26-x）=280×26 → 40x+27×26x=28×26 → x=2。
法二：交叉法：

，所以

。所有奖项一共26个，故一等奖个数为

个。

6、在某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:总分法为

，所求事件的分法为

，从而概率

。

7、设x是非零实数，则

。（）
（1）

（2）

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），

；
由条件（2），

，因此条件（1）充分，但条件（2）不充分。

8、已知

是一个整数集合，则能确定集合M。（）
（1）a，b，c，d，e的平均值为10
（2）a，b，c，d，e的方差为2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:由条件（1），a+b+c+d+e=50.不能确定集合M：
由方差性质，若α，b，c，d，e方差为2，则对任意整数n，可得a+n，b+n，c+n，d+n，e+n的方差也为2，因此条件（1）和条件（2）单独都不充分。
联合条件（1）和条件（2），

，则必有7<a，b，c，d，e<13，从而得M={8，9，10，11，12}。

9、如图，正方体

的棱长为2，F是棱

的中点，则AF的长为（）。

【问题求解】

A.3

B.5

C.

D.

E.

正确答案:A

答案解析:如图所示，连接A'F，则

，
从而

。

10、如图，O是半圆的圆心，C是半圆上的一点，OD⊥AC，则能确定OD的长。（）
（1）已知BC的长
（2）已知AO的长

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:△ADO与△ACB相似，从而

，从而条件（1）是充分的，但条件（2）不充分。

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下面小编为大家准备了 MBA考试 的相关考题，供大家学习参考。

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