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单选题
设f(x)是可导函数,且f′(x)=sin2[sin(x+1)],f(0)=4,f(x)的反函数是x=φ(y),则φ′(4)=( )。
A
sin2(sin1)
B
1/sin2(sin1)
C
sin(sin1)
D
1/sin(sin1)
参考答案
参考解析
解析:
φ′(4)=1/f′(0)=1/sin2(sin1)。
φ′(4)=1/f′(0)=1/sin2(sin1)。
更多 “单选题设f(x)是可导函数,且f′(x)=sin2[sin(x+1)],f(0)=4,f(x)的反函数是x=φ(y),则φ′(4)=( )。A sin2(sin1)B 1/sin2(sin1)C sin(sin1)D 1/sin(sin1)” 相关考题
考题
以下结论正确的是()。
A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
考题
已知函数f(x)=a2+k的图象经过点(1,7),且其反函数f-1(x)的图像经过点(4,0),则函数f(x)的表达式是 ( )A.f(x)=4x+3B.f(x)=2x+5C.f(x)=5x+2D.f(x)=3x+5
考题
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( )A.f(a)=0且f′(a)=0
B.f(a)=0且f′(a)≠0
C.f(a)>0且f′(a)>
D.f(a)<0且f′(a)<
考题
设函数f(x),g(x)是大于零的可导函数,且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时有( )《》( )A.f(x)g(b)>f(b)g(x)
B.f(x)g(a)>f(a)g(x)
C.f(x)g(x)>f(b)g(b)
D.f(x)g(x)>f(a)g(a)
考题
设函数y=f(x)为最小正周期为π的奇函数,则f(x)可能是( )。A.f(x)=sinx
B.f(x)=tan2x
C.f(x)=sin(2x+π/2)
D.f(x)=sinxcosx
考题
下列结论不正确的是()。A、y=f(x)在点x0处可微,则f(x)在点x0处连续B、y=f(x)在点x0处可微,则f(x)在点x0处可导C、y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可微D、y=f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处连续
考题
单选题设函数f(x)满足关系式f″(x)+[f′(x)]2=x,且f′(0)=0,则( )。A
f(0)是f(x)的极大值B
f(0)是f(x)的极小值C
点(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点D
f(0)不是f(x)的极值,点(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
考题
单选题设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微分方程为( )。A
f″(x)+f(x)=0B
f′(x)+f(x)=0C
f″(x)+f′(x)=0D
f″(x)+f′(x)+f(x)=0
考题
单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=( )。A
1/5B
1/7C
-1/7D
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考题
单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=( )。A
1B
-1C
1/7D
-1/7
考题
单选题设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x2>x1,都有f(x2)>f(x1),则正确的结论是( )。A
对任意x,f′(x)>0B
对任意x,f′(x)≤0C
函数-f(-x)单调增加D
函数f(-x)单调增加
考题
问答题设函数f(x),g(x)二次可导,满足函数方程f(x)g(x)=1,又f′(x)≠0,g′(x)≠0,则f″(x)/f′(x)-f′(x)/f(x)=g″(x)/g′(x)-g′(x)/g(x)。
考题
单选题设f(x)是可导函数,且f′(x)=sin2[sin(x+1)],f(0)=4,f(x)的反函数是x=φ(y),则φ′(4)=( )。A
1/sin2(sin1)B
sin2(sin1)C
-sin2(sin1)D
-1/sin2(sin1)
考题
单选题设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微分方程为( )。A
f′(x)+f(x)=0B
f′(x)-f(x)=0C
f″(x)+f(x)=0D
f″(x)-f(x)=0
考题
单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=( )。A
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