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单选题
设函数f（x）满足关系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，则（　　）。
A

f（0）是f（x）的极大值

B

f（0）是f（x）的极小值

C

点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点

D

f（0）不是f（x）的极值，点（0，f（0））也不是曲线y＝f（x）的拐点

参考答案

参考解析
解析：
已知f″（x）＋[f′（x）]2＝x，方程两边对x求导得f‴（x）＋2f″（x）·f′（x）＝1，由f′（0）＝0，则f″（0）＝0，f‴（0）＝1，故在点x＝0的某邻域内f″（x）单调增加，即f－″（0）与f＋″（0）符号相反，故点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点。
更多 “单选题设函数f（x）满足关系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，则（　　）。A f（0）是f（x）的极大值B f（0）是f（x）的极小值C 点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点D f（0）不是f（x）的极值，点（0，f（0））也不是曲线y＝f（x）的拐点” 相关考题
考题 以下结论正确的是()。 A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
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考题 曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))有拐点,且f''(x0)存在,则f''(x0)=1。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 函数f(x)二阶可导,且f’(x0)=0,则点(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 设函数f(x)在x＝1处可导，且f'(1)＝0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点
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考题 已知函数f（x，y）在点（0，0）的某个邻域内连续，且 A．点（0，0）不是f（x，y）的极值点 B．点（0，0）是f（x，y）的极大值点 C．点（0，0）是f（x，y）的极小值点 D．根据所给条件无法判断点（0，0）是否为f（x，y）的极值点
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考题 A. x=0是f(x)的极小值点 B.x=0是f(x)的极大值点 C. 曲线y=f(x)在点（0,f（0））的左侧邻域是凹的，右侧邻域是凸的 D.曲线y=f(x)在点（0,f（0））的左侧邻域是凸的，右侧邻域是凹的
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考题 已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续，且 ，则A.点(0,0)不是f(x,y)的极值 B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点 C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点 D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点
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考题 A.F(0)是极大值 B.F(0)是极小值 C.F(0)不是极值，但(0，F(0))是曲线F(x)的拐点坐标 D.F(0)不是极值，(0，F(0))也不是曲线F(x)的拐点坐标
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考题 设f(x)是(-a，a)是连续的偶函数，且当0＜x＜a时，f(x)＜f(0)，则有结论( )。A.f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，但不是最大值 B.f(0)是f(x)在(-a，a)的最小值 C.f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，也是最大值 D.f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标
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考题 A.点(0，0)不是f(x，y)的极值点 B.点(0，0)是f(x，y)的极大值点 C.点(0，0)是f(x，y)的极小值点 D.根据所给条件无法判断点(0，0)是否为f(x，y)的极值点
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考题 设f(x)在(-a,a)是连续的偶函数,且当0 A. f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，但不是最大值 B. f(0)是f(x)在(-a,a)的最小值 C. f(0)是f(x)在(-a,a)的极大值，也是最大值 D. f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标
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考题 设函数z=f（x，y）的全微分为dz=xdx+ydy，则点（0，0）（ ）《》（ ）A.不是f（x，y）的连续点 B.不是f（x，y）的极值点 C.是f（x，y）的极大值点 D.是f（x，y）的极小值点
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考题 设f（x）=|x（1-x）｜，则（ ）.《》（ ）A.x=0是f（x）的极值点，但（0，0）不是曲线y=f（x）的拐点 B.x=0不是f（x）的极值点，但（0，0）是曲线y=f（x）的拐点 C.x=0是f（x）的极值点，且（0，0）是曲线y=f（x）的拐点 D.x=0不是f（x）的极值点，（0，0）也不是曲线y=f（x）的拐点
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考题 A.f（0）=1为f（x）的极小值 B.f（0）=1为f（x）的极大值 C.f（x），f（0）为曲线y=f（x）的拐点 D.由g（x）才能确定f（x）的极值或拐点
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考题 设f（x）在（-a，a）是连续的偶函数，且当0（）A、f（0）是f（x）在（-a，A.的极大值，但不是最大值B、B.f（0）是f（x）在（-a，的最小值C、C.f（0）足f（x）在（-a，的极大值，也是最大值D、f（0）是曲线y=f（x）的拐点的纵坐标
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考题 单选题已知函数y=f（x）对一切x满足，若f’（x0）=0（x0≠0），则（）．A f（x0）是f（x）的极大值B f（x0）是f（x）的极小值C （x0（x0））是曲线y=f（x）的拐点D f（x0）不是f（x）的极值，（x0（x0））也不是曲线y=f（x）的拐点
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考题 单选题设f（x）在x＝0处满足f′（0）＝f″（0）＝…＝f（n）（0），f（n＋1）（0）＞0，则（　　）。A 当n为偶数时，x＝0是f（x）的极大值点B 当n为偶数时，x＝0是f（x）的极小值点C 当n为奇数时，x＝0是f（x）的极大值点D 当n为奇数时，x＝0是f（x）的极小值点
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考题 单选题设f′（x0）＝f″（x0）＝0，f‴（x0）＞0，且f（x）在x0点的某邻域内有三阶连续导数，则下列选项正确的是（　　）。A f′（x0）是f′（x）的极大值B f（x0）是f（x）的极大值C f（x0）是f（x）的极小值D （x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点
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考题 单选题设函数f（x）满足关系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，则（　　）。A f（0）是f（x）的极大值B f（0）是f（x）的极小值C 点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点D f（0）不是f（x）的极值，点（0，f（0））也不是曲线y＝f（x）的拐点
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考题 单选题设y＝f（x）满足关系式y″－2y′＋4y＝0，且f（x0）＞0，f′（x0）＝0，则f（x）在x0点处（　　）。A 取得极大值B 取得极小值C 在x0点某邻域内单调增加D 在x0点某邻域内单调减少
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考题 单选题设函数z＝f（x，y）的全微分为dz＝xdx＋ydy，则点（0，0）（　　）。A 不是f（x，y）的连续点B 不是f（x，y）的极值点C 是f（x，y）的极大值点D 是f（x，y）的极小值点
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考题 单选题设f（x）g（x）在x0处可导，且f（x0）＝g（x0）＝0，f′（x0）g′（x0）＞0，f″（x0）、g″（x0）存在，则（　　）A x0不是f（x）g（x）的驻点B x0是f（x）g（x）的驻点，但不是它的极值点C x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极小值点D x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极大值点
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考题 单选题设f（x），g（x）具有任意阶导数，且满足f″（x）＋f′（x）g（x）＋f（x）x＝ex－1，f（0）＝1，f′（0）＝0。则（　　）。A f（0）＝1为f（x）的极小值B f（0）＝1为f（x）的极大值C （0，f（0））为曲线y＝f（x）的拐点D 由g（x）才能确定f（x）的极值或拐点
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考题 单选题设f（x）在（－∞，＋∞）可导，x0≠0，（x0，f（x0））是y＝f（x）的拐点，则（　　）。A x0必是f′（x）的驻点B （－x0，－f（x0））必是y＝－f（－x）的拐点C （－x0，－f（x0））必是y＝－f（x）的拐点D 对∀x＞x0与x＜x0，y＝f（x）的凸凹性相反
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考题 单选题设f（x）在（-a，a）是连续的偶函数，且当0（）A f（0）是f（x）在（-a，A.的极大值，但不是最大值B B.f（0）是f（x）在（-a，的最小值C C.f（0）足f（x）在（-a，的极大值，也是最大值D f（0）是曲线y=f（x）的拐点的纵坐标
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