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单选题
微分方程xy′＋y＝0满足条件y（1）＝1的解释y＝（ ）。
A
1/x
B
2/x2
C
1/x2
D
2/x
参考答案
参考解析
解析：
原微分方程为xy′＋y＝0，分离变量得dy/y＝－dx/x，两边积分得ln|y|＝－ln|x|＋C。又y（1）＝1，代入上式得C＝0，且y（1）＝1＞0，故取x＞0、y＞0，则y＝1/x。
原微分方程为xy′＋y＝0，分离变量得dy/y＝－dx/x，两边积分得ln|y|＝－ln|x|＋C。又y（1）＝1，代入上式得C＝0，且y（1）＝1＞0，故取x＞0、y＞0，则y＝1/x。
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y3=2（y-xy′）B
2xy′=2yC
2xy′=-y3D
2xy=2y+y3
考题
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