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单选题
以y1=ex,y2=e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为(  )。
A

y‴+5y″+9y′+5y=0

B

y‴+5y″+9y′-5y=0

C

y‴-5y″+9y′+5y=0

D

y‴-5y″+9y′-5y=0


参考答案

参考解析
解析:
由题意可知,r1=1,r2,3=2±i是其特征方程的根,则最低的齐次方程的阶数为3,则其特征方程为(r-1)(r-2-i)(r-2+i)=0,即(r-1)(r2-4r+5)=0,r3-5r2+9r-5=0。故满足题意的齐次方程为y‴-5y″+9y′-5y=0。
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