网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目:

题目内容 (请给出正确答案)
填空题
设y=ex(c1sinx+c2cosx)(c1、c2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为____。

参考答案

参考解析
解析:
根据题中所给的通解y=ex(c1sinx+c2cosx)的结构可知,所求方程对应的特征根为λ12=1±i,特征方程为[λ-(1+i)][λ-(1-i)]=λ2-2λ+2=0,则所求方程为y″-2y′+2y=0。
更多 “填空题设y=ex(c1sinx+c2cosx)(c1、c2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为____。” 相关考题
考题 微分方程y''+2y=0的通解是: (A,B为任意常数)

考题 若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay'+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x,则非齐次方程y"+ay'+by=x满足条件y(0)=2,y'(0)=0的解为y=________.

考题 已知是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为y=________.

考题 3阶常系数线性齐次微分方程的通解为y=________

考题 设 为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为

考题 微分方程y''=x+sinx的通解是(c1,c2为任意常数):

考题 微分y″=x+sinx方程的通解是( )。(c1,c2为任意常数)A. B. C. D.

考题 微分方程y″-4y=4的通解是( )。(c1,c2为任意常数)A. B. C.e2x-e-2x+1 D.c1e2x+c2e-2x-2

考题 微分方程y''-4y=4的通解是( )(C1,C2为任意常数)。

考题 微分方程y''=y'2的通解是( )(C1、C2为任意常数)。

考题 以.为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____

考题 设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解,则它的通解为______.

考题 二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____.

考题 二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____.

考题 设y1、y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p1y'十p2y=0的两个特解,C1、C2为两个任意常数,则下列命题中正确的是() A.C1y1+C2y2为该方程的通解 B.C1y1+C2y2不可能是该方程的通解 C.C1y1+C2y2为该方程的解 D.C1y1+C2y2不是该方程的解

考题 微分方程y"=y’2的通解是()(C1、C2为任意常数)。A、lnx+CB、ln(x+C)C、C2+lnD、C2-ln

考题 填空题设y=ex(c1sinx+c2cosx)(c1、c2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为____。

考题 单选题若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=(  )。A xex+x2+2B -xex+x2+2C -xex+x+2D -xex+x

考题 单选题微分方程y"=y’2的通解是()(C1、C2为任意常数)。A lnx+CB ln(x+C)C C2+lnD C2-ln

考题 填空题若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=____。

考题 单选题设函数y1(x)、y2(x)、y3(x)线性无关,且都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,又c1与c2为任意常数,则该非齐次线性方程的通解可表示为(  )。A c1y1+c2y2+y3B c1y1+c2y2-(c2+c1)y3C c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3D c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3

考题 填空题微分方程y″-2y′+2y=ex的通解为____。

考题 问答题设y1=x,y2=x+e2x,y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解,求该方程及其通解。

考题 填空题设y1=3+x2,y2=3+x2+e-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应的齐次方程有一个解为y3=x,则该方程的通解为____。

考题 单选题二阶常系数非齐次线性微分方程y″-4y′+3y=2e2x的通解为y=(  )。A C1x+C2x3+2e2x(其中C1,C2为任意常数)B C1x+C2x3-2e2x(其中C1,C2为任意常数)C C1ex+C2e3x-2e2x(其中C1,C2为任意常数)D C1ex+C2e3x+2e2x(其中C1,C2为任意常数)

考题 单选题设y=ex(c1sinx+c2cosx)(c1、c2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为(  )。A y″-y′+y=0B y″-2y′+2y=0C y″-2y′=0D y′+2y=0

考题 填空题已知某二阶非齐次线性微分方程的三个解分别为y1=ex,y2=xex,y3=x2ex,则它的通解为____。

考题 单选题设y=ex(c1sinx+c2cosx)(c1、c2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为(  )。A y″+2y′+2y=0B y″-2y′+2y=0C y″-2y′-2y=0D y″+2y′+2y=0