网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：
题目内容
（请给出正确答案）
单选题
设A、B、C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件，且P（A）=P（B）=P（C）=x，则使P（A∪B∪C）取最大值的x为（ ）。
A
1
B
1/2
C
1/3
D
1/4
参考答案
参考解析
解析：
P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）=P（A）+P（B）+P（C）-P（A）P（B）-P（A）P（C）-P（B）P（C）+0=3x-3x2
设f（x）=3x-3x2，则f′（x）=3（1-2x）=0
解得x=1/2，f″（1/2）=-6＜0，故x=1/2为最大值点.
P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）=P（A）+P（B）+P（C）-P（A）P（B）-P（A）P（C）-P（B）P（C）+0=3x-3x2
设f（x）=3x-3x2，则f′（x）=3（1-2x）=0
解得x=1/2，f″（1/2）=-6＜0，故x=1/2为最大值点.
更多 “单选题设A、B、C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件，且P（A）=P（B）=P（C）=x，则使P（A∪B∪C）取最大值的x为（ ）。A 1B 1/2C 1/3D 1/4” 相关考题
考题
设A,B,C为三个事件,若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称A、B、C三个事件( )。
A两两相互独立B相互独立C相关D相互不独立
考题
以下命题正确的是( ).A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0
考题
设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。
A.事件A发生不影响事件B发生的概率
B. P(AB) =P(A)P(B)
C. P(A) +P(B) =P(AB)
D. P(B) =P()P(B)
E. A与B不可能同时发生
考题
单选题设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（ ）。A
事件A与B互不相容B
事件A与B相互独立C
事件A与B相互对立D
事件A与B互不独立
考题
单选题设随机事件A、B、C相互独立，则（ ）。A
P（A∪B）P（C）＝[P（A）＋P（B）]P（C）B
P（A(＿)∪B(＿)∪C(＿)）＝1－P（A(＿)）－P（B(＿)）－P（C(＿)）C
事件A∪B与事件C相互独立D
以上都不对
考题
填空题设两两相互独立的三个事件A、B、C满足条件ABC＝∅，P（A）＝P（B）＝P（C）＜1/2，且已知P（A∪B∪C）＝9/16，则P（A）＝____。
热门标签
最新试卷