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设an=n2-9n-100(n=1，2，3…)，则数列{an}中取值最小的项为( )。
A、第4项
B、第5项
C、第6项
D、第4和第5项
B、第5项
C、第6项
D、第4和第5项
参考答案
参考解析
解析：将数列％看做一个一元二次多项式，开口向上在对称轴n=4．5处取得最小值。但是数列中n为正整数，故在其附近找最小值。当n=4时，an=-120；当n=5时，an=-120。故取最小值的项为第4项和第5项。故选D。
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考题
已知数列{an}的通项公式为an =(4 9) n-1 - (2 3) n-1 (n ∈ N∗ ),则数列{an}( ).(A)有最大项,没有最小项.(B)有最小项,没有最大项.(C)既有最大项又有最小项.(D)既没有最大项也没有最小项.
考题
已知数列{an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1．
(Ⅰ)设bn=an+1-2an，求证：数列{bn)是等比数列；
(Ⅱ)设求证：数列{cn}是等差数列；
(Ⅲ)求数列｛an｝的通项公式及前n项和．
考题
设数列an的前n项和为Sn，则数列an是等差数列。（1）Sn=n2+2n，n=1，2，3……（2）Sn=n2+2n+1，n=1，2，3……A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
考题
已知数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}的通项公式为bn=3n+2.若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前3项之和为（ ）A.248
B.168
C.128
D.19
E.以上选项均不正确
考题
已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A。第项之后各
(1)若是一个周期为4的数列(即对任意写出dl，dz,d3，d0的值；
(2)设d为非负整数，证明：do=一d(n=1，2，3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列：
(3)证明：若a1=2，dn=1(n=1，2，3，…)，则{an}的项只能是1或者2，且有无穷多项为l。
考题
案例：
在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。
两位学生的解法如下：
学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则
针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。
（1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）
（2）请验证(*)中结论是否成立。（8分）
考题
案例：
在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。
两位学生的解法如下：
学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则
学生乙：设等差数列
针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。
（1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）
（2）请验证(*)中结论是否成立。
考题
在移动平均中，设移动n年则（）。A、当n为偶数时，移动后所得新数列较原数列首尾各缺n∕2项B、当n为奇数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺（N-1）∕2项C、当n为偶数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺n项D、当n为奇数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺n项
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