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设y=ln(sinx),则二阶导数y″等于( )。


参考答案
参考解析
解析:函数y=lnx,则y′=1/x。因此,y=ln(sinx)时,根据复合函数求导的链式法则,

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考题
单选题设函数ψ(x)具有二阶连续导数,且ψ(0)=ψ′(0)=0,并已知yψ(x)dx+[sinx-ψ′(x)]dy=0是一个全微分方程,则ψ(x)等于( )。A
(xsinx)/2B
x3-x2/2C
x2exD
(xsinx)/2+C1cosx+C2sinx
考题
单选题设函数φ(x)具有二阶连续导数且φ(0)=0,并且已知yφ(x)dx+[sinx-φ(x)]dy=0是一个全微分方程,则φ(x)=( )。A
-e-x/2+(cosx)/2+(sinx)/2B
x3-x2/2+1C
x2ex-2D
(xcosx)/2+C1cosx+C2sinx
考题
单选题设z=yφ(x/y),其中φ(u)具有二阶连续导数,则∂2z/(∂x∂y)等于( )。[2017年真题]A
(1/y)φ″(x/y)B
(-x/y2)φ″(x/y)C
1D
φ′(x/y)-(x/y)φ″(x/y)
考题
判断题若y=ln2x,则其导数为1/x。A
对B
错
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