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设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则
A.当r
C.当r
C.当r
参考答案
参考解析
解析：
更多 “设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则A.当rB.当r>s时，向量组Ⅱ必线性相关 C.当rD.当r>s时，向量组Ⅰ必线性相关” 相关考题
考题
设向量组I：α1，α2，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，βs，线性表示，则(53)。A．当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关．B．当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关．C．当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关．D．当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关．
考题
设向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ:线性表示,下列命题正确的是( )
A.若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s
B.若向量组Ⅰ线性相关,则r大于s
C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关,则r小于s
考题
设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs：线性表示，下列命题正确的是( )。A.若向量组I线性无关．则r≤S
B.若向量组I线性相关，则r>s
C.若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关，则r>s
考题
单选题设n维列向量组α1，α2，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是（ ）.A
向量组α1，α2，…，αm可以由β1，β2，…，βm线性表示B
向量组β1，β2，…，βm可以由α1，α2，…，αm线性表示C
向量组α1，…，αm与向量组β1，…，βm等价D
矩阵A=（α1，…，αm）与矩阵B=（β1，…，βm）β）m
考题
单选题设向量β(→)可由向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m－1线性表示。记向量组（Ⅱ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m－1，β(→)，则（ ）。A
α(→)m不能由（Ⅰ）线性表示，也不能由（Ⅱ）线性表示B
α(→)m不能由（Ⅰ）线性表示，但可由（Ⅱ）线性表示C
α(→)m可由（Ⅰ）线性表示，也可由（Ⅱ）线性表示D
α(→)m可由（Ⅰ）线性表示，但不可由（Ⅱ）线性表示
考题
单选题n维向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关的充分条件是（ ）。A
α(→)1，α(→)2，…，α(→)s中没有零向量B
向量组的个数不大于维数，即s≤nC
α(→)1，α(→)2，…，α(→)s中任意两个向量的分量不成比例D
某向量β(→)可由α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性表示，且表示法唯一
考题
单选题设向量β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组（Ⅱ）:α1，α2，…，αm-1，β，则（ ）.A
αm不能由（Ⅰ）线性表示，也不能由（Ⅱ）线性表示B
αm不能由（Ⅰ）线性表示，但可由（Ⅱ）线性表示C
αm可以由（Ⅰ）线性表示，也可由（Ⅱ）线性表示D
αm可由（Ⅰ）线性表示，不可由（Ⅱ）线性表示
考题
单选题设向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s的秩为r，则（ ）。A
必定r＜sB
向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C
向量组中任意r个向量线性无关D
若s＞r，则向量组中任意r＋l个向量必线性相关
考题
问答题设向量β(→)可由向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)r线性表示，但不能由向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)r－1线性表示，证明： （1）α(→)r不能由向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)r－1线性表示； （2）α(→)r能由α(→)1，α(→)2，…，α(→)r，β(→)线性表示。
考题
单选题设向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αr可由向量组（Ⅱ）:β1，β2，…，βs线性表示，则（ ）.A
r＜s时，向量组（Ⅱ）必线性相关B
r＞s时，向量组（Ⅱ）必线性相关C
r＜s时，向量组（Ⅰ）必线性相关D
r＞s时，向量组（Ⅰ）必线性相关
考题
问答题设向量组α1，α2，…，α5的秩为r＞0，证明:（1）α1，α2，…，α5中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组；（2）若α1，α2，…，α5中每个向量都可由其中某r个向量线性表示，则这r个向量必为α1，α2，…，α5的一个极大线性无关组。
考题
单选题设n阶方阵A＝（α(→)1，α(→)2，…，α(→)n），B＝（β(→)1，β(→)2，…，β(→)n），AB＝（γ(→)1，γ(→)2，…，γ(→)n），记向量组（Ⅰ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)n；（Ⅱ）： β(→)1，β(→)2，…，β(→)n；（Ⅲ）：γ(→)1，γ(→)2，…，γ(→)n。如果向量组（Ⅲ）线性相关，则（ ）。A
向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）都线性相关B
向量组（Ⅰ）线性相关C
向量组（Ⅱ）线性相关D
向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）中至少有一个线性相关
考题
单选题设向量组α(→)1，α(→)2，α(→)3线性无关，向量β(→)1可由α(→)1，α(→)2，α(→)3线性表示，而向量β(→)2不能由α(→)1，α(→)2，α(→)3线性表示，则对任意常数，必有（ ）。A
α(→)1，α(→)2，α(→)3，kβ(→)1＋β(→)2线性无关B
α(→)1，α(→)2，α(→)3，kβ(→)1＋β(→)2线性相关C
α(→)1，α(→)2，α(→)3，β(→)1＋kβ(→)2线性无关D
α(→)1，α(→)2，α(→)3，β(→)1＋kβ(→)2线性相关
考题
单选题下列说法不正确的是（ ）。A
s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则加入k个n维向量β(→)1，β(→)2，…，β(→)k后的向量组仍然线性无关B
s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则每个向量增加k维分量后得到的向量组仍然线性无关C
s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性相关，则加入k个n维向量β(→)1，β(→)2，…，β(→)k后得到的向量组仍然线性相关D
s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则减少一个向量后得到的向量组仍然线性无关
考题
问答题设向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s的秩为r＞0，证明： （1）α(→)1，α(→)2，…，α(→)s中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组； （2）若α(→)1，α(→)2，…，α(→)s中每个向量都可由其中某r个向量线性表示，则这r个向量必为α(→)1，α(→)2，…，α(→)s的一个极大线性无关组。
考题
单选题设向量组（I）α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组（Ⅱ）β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi（i=1，2，…，s）均可以由α1，…，αs线性表示，则（ ）.A
向量组α1+β1，α2+β2，…，αs+βs的秩为r1+r2B
向量组α1-β1，α2-β2，…，αs-βs秩为rl-r2C
向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为rl+r2D
向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为rl
考题
单选题设α(→)1，α(→)2，…，α(→)s和β(→)1，β(→)2，…，β(→)t为两个n维向量组，且秩（α(→)1，α(→)2，…，α(→)s）＝秩（β(→)1，β(→)2，…，β(→)t）＝r，则（ ）。A
此两个向量组等价B
秩（α(→)1，α(→)2，…，α(→)s，β(→)1，β(→)2，…，β(→)t）＝rC
当α(→)1，α(→)2，…，α(→)s可以由β(→)1，β(→)2，…，β(→)t线性表示时，此二向量组等价D
s＝t时，二向量组等价
考题
单选题设向量组α1，α2，…，αr（Ⅰ）是向量组α1，α2，…，αs（Ⅱ）的部分线性无关组，则（ ）.A
（Ⅰ）是（Ⅱ）的极大线性无关组B
r（Ⅰ）=r（Ⅱ）C
当（Ⅰ）中的向量均可由（Ⅱ）线性表示时，r（Ⅰ）=r（Ⅱ）D
当（Ⅱ）中的向量均可由（Ⅰ）线性表示时，r（Ⅰ）=r（Ⅱ）
考题
单选题设n维列向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m（m＜n）线性无关，则n维列向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m线性无关的充分必要条件是（ ）。A
向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m可以由β(→)1，β(→)2，…，β(→)m线性表示B
向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m可以由α(→)1，α(→)2，…，α(→)m线性表示C
向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m与向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m等价D
矩阵A＝（α(→)1，α(→)2，…，α(→)m）与矩阵B＝（β(→)1，β(→)2，…，β(→)m）等价
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