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单选题
曲面x2＋2y2＋3z2＝21在点（1，－2，2）的法线方程为（　　）。
A

（x＋1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6

B

（x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6

C

（x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z＋2）/6

D

（x＋1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z＋2）/6

参考答案

参考解析
解析：
构造函数F（x，y，z）＝x2＋2y2＋3z2－21。则有Fx′（1，－2，2）＝2，Fy′（1，－2，2）＝－8，Fz′（1，－2，2）＝12，则所求法线的方向向量为（1，－4，6）。又法线过点（1，－2，2），故所求法线方程为（x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6。
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