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问答题
40.已知某种类型电子元件的寿命X(单位：小时)服从指数分布，它的概率密度为 一台仪器装有4个此种类型的电子元件，其中任意一个损坏时仪器便不能正常工作．假设4个电子元件损坏与否互相独立． 试求：(1)一个此种类型电子元件能工作2 000小时以上的概率p1； (2)一台仪器能正常工作2 000小时以上的概率p2．
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参考解析
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考题
某产品的寿命(单位：小时)服从参数λ=0.005的指数分布，则下列说法正确的有( )。A．产品的平均寿命为200小时B．产品的平均寿命为500小时C．失效率为0.005D．1000小时的可靠度为e-5E．产品寿命超过2000小时的概率为e-5
考题
已知X服从指数分布Exp(λ)，其概率密度函数为：p(x)=λe-λx，x≥0，在λ=0.1的情况下，P(5≤X≤20)=( )。A．0.1353B．0.4712C．0.6065D．0.7418
考题
为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况，假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为：平均使用寿命μ0为100小时，标准差口为10小时。现在随机抽取100个该类型的电子元件，测得平均寿命为102小时，给定显著性水平α=0.05，为了判断该电子元件的使用寿命是否有明显的提高，下列说法正确的有( )。A．提出假设H0:μ≤100；H1:μ＞100B．提出假设H0:μ≥100；H1:μ＜100C．检验统计量及所服从的概率分布为D．如果Z＞Zα，则称与μ0的差异是显著的，这时拒绝H0E．检验结果认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高
考题
设随机变量X服从指数分布，其概率密度为 ，则有( )。A、E(X)=θ，D(X)=θ2
B、E(X)=θ2，D(X)=θ
C、E(X)=0，D(X)=θ
D、E(X)=0，D(X)=θ2
考题
已知X服从指数分布Exp(λ)，其概率密度函数为：p(x)=λe-λx， λ=0.1的情况下，P(5≤X≤20)=( )。
A. 0. 1353 B. 0. 4712 C. 0. 6065 D. 0. 7418
考题
一种电子元件的正常寿命服从λ=0.1的指数分布，则这个电子元件可用时间在100小时之内的概率为（ ）。
A. 99. 05% B. 99. 85% C. 99. 95% D. 99. 99%
考题
设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0 (Ⅰ)求Z的概率密度；
(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关；
(Ⅲ)X与Z是否相互独立？
考题
为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况，假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为：平均使用寿命μ0为100小时，标准差a为10小时。现在随机抽取100个该类型的电子元件，测得平均寿命为102小时，给定显著性水平a=0．05，为了判断该电子元件的使用寿命是否有明显的提高，下列说法正确的有（ ）。
考题
某设备制造企业生产的小型设备服从平均寿命为40000小时的指数分布，抽取100个设备样本，计算出其平均寿命，则其平均寿命服从（）A、均值为40000小时的指数分布B、近似为均值是40000小时，标准差为40000小时的正态分布C、近似为均值是40000小时，标准差为4000小时的正态分布D、近似为均值是40000小时，标准差为400小时的正态分布
考题
单选题某设备制造企业生产的小型设备服从平均寿命为40000小时的指数分布，抽取100个设备样本，计算出其平均寿命，则其平均寿命服从（）A
均值为40000小时的指数分布B
近似为均值是40000小时，标准差为40000小时的正态分布C
近似为均值是40000小时，标准差为4000小时的正态分布D
近似为均值是40000小时，标准差为400小时的正态分布
考题
问答题某工厂收到供货方发来的一批电子元件的例子中，共抽取了10件电子元件进行检验，使用样本的方差为S2=8000.56（小时）。试在95％的置信概率下对该批电子元件使用寿命的方差和标准差进行区别。
考题
单选题适用于仪器、电子元件等物品消毒的是（ ）。A
B
C
D
E
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