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题目内容
(请给出正确答案)
单选题
设X,Y是两个随机变量,其相关系数存在,则下列命题正确的是( )。
A
X,Y不相关⇒X,Y不相互独立
B
X,Y相互独立⇒X,Y不相关
C
X,Y不相关⇒X,Y相互独立
D
X,Y相关⇒X,Y相互独立
参考答案
参考解析
解析:
若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0,ρXY=0,即X,Y不相关。
若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0,ρXY=0,即X,Y不相关。
更多 “单选题设X,Y是两个随机变量,其相关系数存在,则下列命题正确的是( )。A X,Y不相关⇒X,Y不相互独立B X,Y相互独立⇒X,Y不相关C X,Y不相关⇒X,Y相互独立D X,Y相关⇒X,Y相互独立” 相关考题
考题
设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为P{Y=-1}=p,P{Y=1)=1-p,(0 (Ⅰ)求Z的概率密度;
(Ⅱ)p为何值时,X与Z不相关;
(Ⅲ)X与Z是否相互独立?
考题
设X,Y为两个随机变量,若对任意非零常数a,b有D(aX+bY)=D(aX-bY),下列结论正确的是().A.D(XY)=D(X)D(Y)
B.X,Y不相关
C.X,Y独立
D.X,Y不独立
考题
若随机向量(X,Y)服从二维正态分布,则( )。
Ⅰ.X,Y一定相互独立
Ⅱ.若ρXY=0,则X和Y一定相互独立
Ⅲ.X和Y都服从一维正态分布
Ⅳ.若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0
A.Ⅰ、Ⅲ
B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅱ、Ⅳ
考题
设X,Y为相互独立的两个随机变量,则下列不正确的结论是()A、E(X±Y)=E(X)±E(Y)B、E(XY)=E(X)E(Y)C、D(X±Y)=D(X)±D(Y)D、D(XY)=D(X)D(Y)
考题
对于随机变量X,Y,下列各式中不正确的是()。A、cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)B、cov(aX,bY)=abcov(X,Y)C、若X与Y相互独立,则cov(X,Y)=1D、D(XY)=D(X)D(Y)2cov(X,Y)
考题
若随机向量(X,Y)服从二维正态分布,则 ①X,Y一定相互独立; ②若PXY=0,则X,Y一定相互独立; ③X和Y都服从一维正态分布; ④若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0。 几种说法中正确的是()A、①②③④B、②③④C、①③④D、①②④
考题
单选题若随机向量(X,Y)服从二维正态分布,则( )。Ⅰ.X,Y一定相互独立Ⅱ.若ρXY=0,则X,Y一定相互独立Ⅲ.X和Y都服从一维正态分布Ⅳ.若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0A
Ⅰ、ⅢB
Ⅰ、Ⅲ、ⅣC
Ⅱ、Ⅲ、ⅣD
Ⅱ、Ⅳ
考题
单选题设X,Y是两个随机变量,其相关系数存在,则下列命题正确的是( )。A
X,Y不相关⇒X,Y不相互独立B
X,Y相互独立⇒X,Y不相关C
X,Y不相关⇒X,Y相互独立D
X,Y相关⇒X,Y相互独立
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