网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目:

题目内容 (请给出正确答案)
单选题
设X,Y是两个随机变量,其相关系数存在,则下列命题正确的是(  )。
A

X,Y不相关⇒X,Y不相互独立

B

X,Y相互独立⇒X,Y不相关

C

X,Y不相关⇒X,Y相互独立

D

X,Y相关⇒X,Y相互独立


参考答案

参考解析
解析:
若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0,ρXY=0,即X,Y不相关。
更多 “单选题设X,Y是两个随机变量,其相关系数存在,则下列命题正确的是(  )。A X,Y不相关⇒X,Y不相互独立B X,Y相互独立⇒X,Y不相关C X,Y不相关⇒X,Y相互独立D X,Y相关⇒X,Y相互独立” 相关考题
考题 设随机变量X和Y相互独立,且X~N(2,42),Y~N(3,92),则D(X+Y)=()

考题 设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E|X-Y|=_______,D|X-Y|=_______.

考题 设X~P(1),y~P(2),且X,Y相互独立,则P(X+Y=2)=_______.

考题 设随机变量X,Y相互独立,且X~N,Y~N,Z=|X-Y|,求   E(Z),D(Z).

考题 设随机变量X,y相互独立,且X~P(1),y~P(2),求P(max{X,Y}≠0)及P(min{X,Y}≠0).

考题 设随机变量X~N(μ,σ^2),Y~U[-π,π],X,Y相互独立,令Z=X+Y,求fz(z).

考题 设随机变量X,Y相互独立,D(X)=4D(Y),令U=3X+2Y,V=3X-2Y,则=_______.

考题 设随机变量X,Y相互独立,且X~N(0,4),Y的分布律为Y~.则P(X-1-2Y≤4)=_______.

考题 设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为P{Y=-1}=p,P{Y=1)=1-p,(0  (Ⅰ)求Z的概率密度;   (Ⅱ)p为何值时,X与Z不相关;   (Ⅲ)X与Z是否相互独立?

考题 设随机变量X,Y都是正态变量,且X,Y不相关,则( ). A.X,Y一定相互独立 B.(X,Y)一定服从二维正态分布 C.X,y不一定相互独立 D.X+y服从一维正态分布

考题 如果X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则必有( )。A.X与Y相互独立 B.X与Y不相关 C.D(Y)=0 D.D(X)·D(Y)=0

考题 设随机变量X和Y都服从正态分布,则().A.X+Y一定服从正态分布 B.(X,Y)一定服从二维正态分布 C.X与Y不相关,则X,Y相互独立 D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

考题 设随机变量X,Y相互独立,X~U(0,2),Y~E(1),则.P(X+Y>1)等于().

考题 设随机变量X~U[0,2],y=X^2,则X,Y().A.相关且相互独立 B.不相互独立但不相关 C.不相关且相互独立 D.相关但不相互独立

考题 若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.X和y相互独立 B.X^2与Y^2相互独立 C.D(XY)一D(X)D(Y) D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

考题 设X,Y为随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.X,Y独立 B.X,Y不独立 C.X,Y相关 D.X,Y不相关

考题 设X,Y为两个随机变量,若对任意非零常数a,b有D(aX+bY)=D(aX-bY),下列结论正确的是().A.D(XY)=D(X)D(Y) B.X,Y不相关 C.X,Y独立 D.X,Y不独立

考题 设随机变量X,Y相互独立,且X~N,Y~N,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().A.X-Y B.X+Y C.X-2Y D.Y-2X

考题 若随机向量(X,Y)服从二维正态分布,则(  )。 Ⅰ.X,Y一定相互独立 Ⅱ.若ρXY=0,则X和Y一定相互独立 Ⅲ.X和Y都服从一维正态分布 Ⅳ.若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0 A.Ⅰ、Ⅲ B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ D.Ⅱ、Ⅳ

考题 设X,Y为相互独立的两个随机变量,则下列不正确的结论是()A、E(X±Y)=E(X)±E(Y)B、E(XY)=E(X)E(Y)C、D(X±Y)=D(X)±D(Y)D、D(XY)=D(X)D(Y)

考题 若随机变量X,Y相互独立,则有D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

考题 设随机变量X与Y的期望和方差存在,且D(X-Y)=DX+DY,则下列说法哪个是不正确的()。A、D(X+Y)=DX+DYB、E(XY)=EX*EYC、X与Y不相关D、X与Y独立

考题 设随机变量X、Y相互独立,且D(X)=1,D(Y)=2,则D(3X-2Y)=()。

考题 设随机变量X与Y相互独立,X~π(2),Y~π(3),则P{X+Y≤1}=()。

考题 对于随机变量X,Y,下列各式中不正确的是()。A、cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)B、cov(aX,bY)=abcov(X,Y)C、若X与Y相互独立,则cov(X,Y)=1D、D(XY)=D(X)D(Y)2cov(X,Y)

考题 若随机向量(X,Y)服从二维正态分布,则 ①X,Y一定相互独立; ②若PXY=0,则X,Y一定相互独立; ③X和Y都服从一维正态分布; ④若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0。 几种说法中正确的是()A、①②③④B、②③④C、①③④D、①②④

考题 单选题若随机向量(X,Y)服从二维正态分布,则(  )。Ⅰ.X,Y一定相互独立Ⅱ.若ρXY=0,则X,Y一定相互独立Ⅲ.X和Y都服从一维正态分布Ⅳ.若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0A Ⅰ、ⅢB Ⅰ、Ⅲ、ⅣC Ⅱ、Ⅲ、ⅣD Ⅱ、Ⅳ

考题 单选题设X,Y是两个随机变量,其相关系数存在,则下列命题正确的是(  )。A X,Y不相关⇒X,Y不相互独立B X,Y相互独立⇒X,Y不相关C X,Y不相关⇒X,Y相互独立D X,Y相关⇒X,Y相互独立