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单选题
下列函数中，可作为某二阶微分方程的通解的是（ ）。
A
y＝c1x2＋c2x＋c3
B
x2＋y2＝c
C
y＝ln（c1cosx）＋ln（c2sinx）
D
y＝c1sin2x＋c2cos2x
参考答案
参考解析
解析：
A项中，含有三个独立的任意常数，则A项为三阶微分方程的通解；B项中，含有一个独立的任意常数，则B项为一阶微分方程的通解；C项中，因为y＝ln（c1cosx）＋ln（c2sinx）＝ln|c1|＋ln|c2|＋ln|cosx|＋ln|sinx|＝c＋ln|cosx|＋ln|sinx|。故C项中含有一个独立的任意常数，则C项为一阶微分方程的通解。
A项中，含有三个独立的任意常数，则A项为三阶微分方程的通解；B项中，含有一个独立的任意常数，则B项为一阶微分方程的通解；C项中，因为y＝ln（c1cosx）＋ln（c2sinx）＝ln|c1|＋ln|c2|＋ln|cosx|＋ln|sinx|＝c＋ln|cosx|＋ln|sinx|。故C项中含有一个独立的任意常数，则C项为一阶微分方程的通解。
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考题
在下列微分方程中，以函数y＝C1e^－x＋C2e^4x（C1，C2为任意常数）为通解的微分方程是（ ）。A． y″＋3y′－4y＝0
B． y″－3y′－4y＝0
C． y″＋3y′＋4y＝0
D． y″＋y′－4y＝0
考题
单选题初值问题y″＝e2y＋ey，y（0）＝0，y′（0）＝2的解为（ ）。A
y－ln（1＋ey）＝x＋ln2B
y＋ln（1＋ey）＝x－ln2C
y＋ln（1＋ey）＝x＋ln2D
y－ln（1＋ey）＝x－ln2
考题
单选题初值问题y″＝e2y＋ey，y（0）＝0，y′（0）＝2的解为（ ）。A
y＋ln（1＋ey）＝x－ln2B
y－ln（1＋ey）＝x－ln2C
y－ln（1＋ey）＝x－2D
y＋ln（1＋ey）＝x－2
考题
单选题下列函数中，可作为某二阶微分方程的通解的是（ ）。A
y＝c1x2＋c2x＋c3B
x2＋y2＝cC
y＝ln（c1cosx）＋ln（c2sinx）D
y＝c1sin2x＋c2cos2x
考题
单选题函数z=ln（x-y）在（）上连续。A
xyB
x=yC
xYD
x≠y
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