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单选题
设向量a=2i+j-k,b=i-j+2k,则a×b为().
A

i+5j+3k

B

i-5j+3k

C

5j-3k

D

1+5j-3k


参考答案

参考解析
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考题 设η为非零向量,A=,η为方程组AX=O的解,则a=_______,方程组的通解为_______.

考题 设α,β为三维非零列向量,(α,β)=3,A=αβ^T,则A的特征值为_______.

考题 设矩阵,α1,α2,α3为线性无关的3维列向量组,则向量组Aα1,Aα2,Aα3的秩为_________.

考题 设向量α与向量β的夹角θ=π/3,模|α|=1,|β|=2,则模|α+β|等于(  )

考题 设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().A.1 B.2 C.3 D.4

考题 设a,b,c为非零向量,则与a不垂直的向量是( )。A.(a·c)b-(a·b)c B. C.a×b D.a+(a×b)×a

考题 A.过点(1,-1,0),方向向量为2i+j-k B.过点(1,-1,0),方向向量为2i-j+k C.过点(-1,1,0),方向向量为-2i-j+k D.过点(-1,1,0),方向向量为2i+j-k

考题 设向量a=(-2,4,4),b=(0,6,3),则a与b的夹角为( ).A. B. C. D.

考题 设α是某一方程组的解向量,k为某一常数,则kα也为该方程组的解向量。(  )

考题 设向量a=2i+j-k,b=i-j+2k,则a×b为( ).A.i+5j+3k B.i-5j+3k C.i-5j-3k D.i+5j-3k

考题 设直线的方程为,则直线()。 A.过点(1,-1,0),方向向量为2i+j-k B.过点(1,-1,0),方向向量为2i-j+k C.过点(-1,1,0),方向向量为-2i-j+k D.过点(-1,1,0),方向向量为2i+j-k

考题 设α,β,γ都是非零向量,若α×β=α×γ,则()。A、β=γB、α//β且α//γC、α//(β-γ)D、α⊥(β-γ)

考题 设α,β,γ都是非零向量,α×β=α×γ,则()。A、β=γB、α∥β且α∥γC、α∥(β-γ)D、α⊥(β-γ)

考题 单选题设a、b、c均为非零向量,则与a不垂直的向量是:()A (a·C.b-(a·B.cB B.b-(a·b/a·aC a×bD D.a+(a××a

考题 单选题设a(→),b(→)为非零向量,且a(→)⊥b(→),则必有(  )。A |a(→)+b(→)|=|a(→)|+|b(→)|B |a(→)+b(→)|=|a(→)|-|b(→)|C |a(→)+b(→)|=|a(→)-b(→)|D a(→)+b(→)=a(→)-b(→)

考题 单选题设α、β、γ都是非零向量,若α×β=α×γ,则(  )。A β=γB α∥β且α∥γC α∥(β-γ)D α⊥(β-γ)

考题 单选题设向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s的秩为r,则(  )。A 必定r<sB 向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C 向量组中任意r个向量线性无关D 若s>r,则向量组中任意r+l个向量必线性相关

考题 单选题设α,β,γ都是非零向量,α×β=α×γ,则()。A β=γB α∥β且α∥γC α∥(β-γ)D α⊥(β-γ)

考题 单选题设向量组Ⅰ:α(→)1,α(→)2,…,α(→)m,其秩为r;向量组Ⅱ:α(→)1,α(→)2,…,α(→)m,β(→),其秩为s,则r=s是向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价的(  )。A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充分必要条件D 既非充分也非必要条件