单选题设a(→)，b(→)为非零向量，且a(→)⊥b(→)，则必有（　　）。A ｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜＋｜b(→)｜B ｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜－｜b(→)｜C ｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)－b(→)

题目内容（请给出正确答案）

单选题

设a(→)，b(→)为非零向量，且a(→)⊥b(→)，则必有（　　）。

｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜＋｜b(→)｜

｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜－｜b(→)｜

｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)－b(→)｜

a(→)＋b(→)＝a(→)－b(→)

参考答案

参考解析

解析：
由向量与平面几何图形之间的关系可知，a(→)⊥b(→)时，以a(→)，b(→)为边的四边形为矩形，且|a(→)＋b(→)|与|a(→)－b(→)|均是该矩形的对角线长，则必有|a(→)＋b(→)|＝|a(→)－b(→)|。

考题设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有 A.A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关 B.A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关 C.A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关 D.A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关

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考题设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().A.1 B.2 C.3 D.4

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考题设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则( )。A.β=γ B.α//β且α//γ C.α//(β-γ) D.α⊥(β-γ)

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考题设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。A.(a·c)b-(a·b)c B. C.a×b D.a+(a×b)×a

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考题设A为n阶矩阵,且｜A｜=0,则A().A.必有一列元素全为零 B.必有两行元素对应成比例 C.必有一列是其余列向量的线性组合 D.任一列都是其余列向量的线性组合

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考题设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角θ=( )。A.0 B. C. D.

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考题设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是( )。 A． B． C． D．

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考题设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。 A. β=γ B. α//β 且α//γ C. α//（β－γ） D. α⊥（β－γ）

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考题设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）A、（a·C.b-（a·B.cB、B.b-（a·b／a·aC、a×bD、D.a+（a××a

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考题设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（）。A、β=γB、α//β且α//γC、α//（β-γ）D、α⊥（β-γ）

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考题设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。A、β=γB、α∥β且α∥γC、α∥（β-γ）D、α⊥（β-γ）

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考题单选题设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）A （a·C.b-（a·B.cB B.b-（a·b／a·aC a×bD D.a+（a××a

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考题单选题设A，B为满足AB＝0(→)的任意两个非零矩阵，则必有（　　）。A A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关B A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关C A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关D A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关

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考题单选题设三向量a(→)，b(→)，c(→)满足关系a(→)·b(→)＝a(→)·c(→)，则（　　）。A 必有a(→)＝0或b(→)＝c(→)B 必有a(→)＝b(→)－c(→)＝0C 当a(→)≠0时，必有b(→)＝c(→)D 必有a(→)⊥（b(→)－c(→)）

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考题单选题设α、β、γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（　　）。A β=γB α∥β且α∥γC α∥（β-γ）D α⊥（β-γ）

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考题单选题设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。A β=γB α∥β且α∥γC α∥（β-γ）D α⊥（β-γ）

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