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题目内容
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单选题
微分方程xdy-ydx=y2eydy的通解为( )。
A
y=x(ex+C)
B
x=y(ey+C)
C
y=x(C-ex)
D
x=y(C-ey)
参考答案
参考解析
解析:
原微分方程xdy-ydx=y2eydy,变形可得(xdy-ydx)/y2=eydy,即-d(x/y)=d(ey),积分得-x/y=ey-C。即x=y(C-ey)就是微分方程的通解。
原微分方程xdy-ydx=y2eydy,变形可得(xdy-ydx)/y2=eydy,即-d(x/y)=d(ey),积分得-x/y=ey-C。即x=y(C-ey)就是微分方程的通解。
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考题
设f(x),f'(x)为已知的连续函数,则微分方程y'十f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是:
A. y=f(x)+ce-f(x) B. y= f(x)ef(x) -ef(x) +c
C. y=f(x)-1+ce-f(x) D. y=f(x)-1+cef(x)
考题
设非齐次线性微分方程y+P(x)y=Q(x)有两个不同的解析:y1(x)与y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( ).A.C[(y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[(y1(x)-y2(x)]
C.C[(y1(x)+y2(x)]
D.y1(x)+C[(y1(x)+y2(x)]
考题
已知微分方程y'+p(x)y=q(x)[q(x)≠0]有两个不同的特解:y1(x),y2(x),则该微分方程的通解是:(c为任意常数)
A.y=c(y1-y2)
B.y=c(y1+y2)
C.y=y1+c(y1+y2)
D. y=y1+c(y1-y2)
考题
设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程通解是( )。A.C[y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C.C[y1(x)+y2(x)]
D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
考题
单选题(2012)已知微分方程y′+p+(x)y=q(x)[q(x)≠0]有两个不同的特解y1(x),y2(x),则该微分方程的通解是:(c为任意常数)()A
y=c(y1-y2)B
y=c(y1+y2)C
y=y1+c(y1+y2)D
y=y1+c(y1-y2)
考题
单选题设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( )。A
C[y1(x)-y2(x)]B
y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]C
C[y1(x)+y2(x)]D
y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
考题
单选题已知微分方程y′+p(x)y=q(x)(q(x)≠0)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该微分方程的通解是( )。[2012年真题]A
y=C(y1-y2)B
y=C(y1+y2)C
y=y1+C(y1+y2)D
y=y1+C(y1-y2)
考题
单选题微分方程dy/dx-y/x=tan(y/x)的通解是( )。[2011年真题]A
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cos(y/x)=CxC
sin(y/x)=x+CD
Cxsin(y/x)=1
考题
单选题微分方程xdy-ydx=y2eydy的通解为( )。A
y=x(ex+C)B
x=y(ey+C)C
y=x(C-ex)D
x=y(C-ey)
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