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设随机变量X的概率密度和分布函数分别是f(x)和F(x),且f(x)=f(-x),则对任意实数a,有F(-a)=()

  • A、1/2-F(a)
  • B、1/2+F(a)
  • C、2F(a)-1
  • D、1-F(a)

参考答案

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考题 设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数,则下列结论中不正确的是A、F(x)是不增函数B、0≤F(x)≤1C、F(x)是右连续的D、F(-∞)=0,F(+∞)=1

考题 设X的概率密度与分布函数分别为f(x)和F(X),则下列选项正确是 ( ) A.P{X=x}=f(x)B.P{X=x}=F(x)C.P{X=x}D.0

考题 设随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( ).A.F(x^2) B.F(-z) C.1-F(x) D.F(2x-1)

考题 设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数,则a与b分别是:

考题 设连续型随机变量X的密度函数为f(x),分布函数为F(x).如果随机变量X与-X分布函数相同,则(). A.F(z)=F(-x) B.F(x)=F(-x) C.F(X)=F(-x) D.f(x)=f(-x)

考题 设随机变量X的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a有( )。A. B. C.F(-a)=F(a) D.F(-a)=2F(a)-1

考题 设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().

考题 设随机变量X,Y的分布函数分别为F1(x),F2(x),为使得F(x)=aF1(x)+bF2(x)为某一随机变量的分布函数,则有().

考题 设随机变量X的分布函数为 则X的概率密度函数f(x)为( )。

考题 设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求P(X>2Y);(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.

考题 设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=   (1)求常数A,B;(2)求X的密度函数f(x);(3)求P

考题 设随机变量X的密度函数为f(x)=   (1)求常数A;(2)求X在内的概率;(3)求X的分布函数F(x).

考题 设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为 A.AF^2(x) B.F(x)F(y) C.1-[1-F(x)]^2 D.[1-F(x)][1-F(y)]

考题 设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是 A.Af1(x)f2(x) B.2f2(x)F1(x) C.f1(x)F2(x) D.f1(x)F2(x)+f2(x)f1(x)

考题 设随机变量X的概率密度f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且= A.A0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5

考题 设随机变量x的概率密度为F(x)为X的分布函数,EX为X的数学期望,则P{F(X)>EX-1}=________.

考题 设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=1/2π

考题 假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数,则下列各式中正确的是( )《》( )A.F(x)=F(-x); B.F(x)=-F(-x); C.f(x)=f(-x); D.f(x)=-f(-x).

考题 设随机变量x的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数 a,有( )。

考题 若f(x)、F(x)分别为随机变量X的密度函数、分布函数,则( )。A.F(x)=f(x) B.F(x)≥f(x) C.F(x)≤f(x) D.f(x)=-F'(x)

考题 设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是()A、f1(x)f2(x)B、2f2(x)F1(x)C、f1(x)F2(x)D、f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)

考题 设X1,X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)与f2(x),分布函数分别为F1(x)与F2(x),则()A、f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度B、f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度C、F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数D、F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数

考题 设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为()A、F2(x)B、F(x)F(y)C、1-[1-F(x)]2D、[1-F(x)][1-F(y)]

考题 单选题设随机变量X的分布函数为F(x),下列概率中可以表示为F(α)-F(α-0)的是(  )。A P{X≤α}B P{X>α}C P{X=α}D P{X≥α}

考题 单选题设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为(  )。A F2(x)B F(x)F(y)C 1-[1-F(x)]2D [1-F(x)][1-F(y)]

考题 问答题10.设F1(x),F2(x)分别为随机变量X1和X2的分布函数,且F(x)=aF1(x)一bF2(x)也是某一随机变量的分布函数,证明a—b=1.

考题 单选题设X~N(2,22),其概率密度函数为f(x),分布函数F(x),则(  )。A P{X≤0}=P{X≥0}=0.5B f(-x)=1-f(x)C F(x)=-F(-x)D P{X≥2}=P{X<2}=0.5