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老王开了一家冰粥店,冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗,每碗冰粥要卖30元;如果下雨,每碗冰粥只能卖20元。而且,冰粥必须头一天晚上熬制,第二天卖掉,否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0.5q2 +5q+ 100,其中,q为冰粥的产量(单位为碗)。在当晚生产第二天的冰粥之前,老王并不清楚第二天的天气情况,只能推测第二天是晴天和雨天的概率各为50%。 假设老王的效用函数为

其中π为利润。请问,老王的风险态度是什么类型?他的期望效用水平为多少?


参考答案

参考解析
解析:由效用函数

可得:

故老王的风险态度为风险规避型。 在两种状态下,当p=30时,利润为:π=600 - 400=200; 当p=20时,利润为:π=400-400=0; 因此,期望效用水平为:
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