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填空题
设x2+xy+y3=1,则(d2y/dx2)|x=1=____。

参考答案

参考解析
解析:
x2+xy+y3=1方程两边对x求导,得2x+(y+xy′)+3y2·y′=0①。当x=1时,y=0,将x=1,y=0代入上式,得2+y′(1)+3·02·y′(1)=0,即y′(1)=-2。再对①式两边对x求导,得2+2y′+xy″+6y·(y′)2+3y2·y″=0②。将x=1,y=0,y′(1)=-2代入②中,得y″(1)=2。
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