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设λ0是矩阵A的特征方程的3重根,A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k,则必有()
A、k≤3
B、k3
C、k=3
D、k3
参考答案
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考题
设A为n阶实对称矩阵,则().
A.A的n个特征向量两两正交B.A的n个特征向量组成单位正交向量组C.A的k重特征值λ0,有r(λ0E-A)=n-kD.A的k重特征值λ。，有r(λ0E-A)=k
考题
设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().A.矩阵A不可逆
B.矩阵A的迹为零
C.特征值-1,1对应的特征向量正交
D.方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
考题
已知三维列向量a，β满足aTβ，设3阶矩阵A=βaT，则:
A. β是A的属于特征值0的特征向量
B. a是A的属于特征值0的特征向量
C. β是A的属于特征值3的特征向量
D. a是A的属于特征值3的特征向量
考题
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )。
A、λ1=0
B、λ2=0
C、λ1≠0
D、λ2≠0
考题
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为a1，a2，则a1，A(a1+a2)线性无关的充分必要条件是( )。
A.λ1=0
B.λ2=0
C.λ1≠0
D.λ2≠0
考题
设矩阵A为n阶实矩阵，n为奇数，则下列叙述正确的是________A．矩阵A一定有实特征值B．矩阵A可能有复特征值C．矩阵A有n个线性无关的特征向量D．矩阵A线性无关的特征向量个数可能少于n
考题
1. 下列有关特征值和特征向量的说法正确的是（）A．0不能为矩阵的特征值B．若det(A+E)=0, 则1为A的特征值C．线性无关的两个特征向量必属于不同的特征值D．属于每个特征值的特征向量必有无穷多个
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