网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：

题目内容 （请给出正确答案）

设矩阵A为n阶实矩阵，n为奇数，则下列叙述正确的是________

A．矩阵A一定有实特征值

B．矩阵A可能有复特征值

C．矩阵A有n个线性无关的特征向量

D．矩阵A线性无关的特征向量个数可能少于n

参考答案和解析
设Ap (i) =λ i p (i) i=12…n．已知当i≠j时p (i)T p (j) =0．因此 p (i)T Ap (j) =λ j p (i)T p (j) =0 i≠j．故p (1) p (2) …p (n) 关于A共轭． 设Ap(i)=λip(i),i=1,2,…,n．已知当i≠j时,p(i)Tp(j)=0．因此p(i)TAp(j)=λjp(i)Tp(j)=0,i≠j．故p(1),p(2),…,p(n)关于A共轭．
更多 “设矩阵A为n阶实矩阵，n为奇数，则下列叙述正确的是________A．矩阵A一定有实特征值B．矩阵A可能有复特征值C．矩阵A有n个线性无关的特征向量D．矩阵A线性无关的特征向量个数可能少于n” 相关考题
考题 设A是m×n实矩阵，若r（ATA）=5，则r（A）=_________.
查看答案
考题 设A为n阶可逆矩阵，则下面各式恒正确的是（ ）.
查看答案
考题 设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().A.AB为对称矩阵 B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵 C.A+B为对称矩阵 D.kA为对称矩阵
查看答案
考题 设A为n阶矩阵,k为常数,则(kA)+等于().
查看答案
考题 设A,B为n阶可逆矩阵,则().
查看答案
考题 设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于( )。 A.-A.* B.A.* C.(-1)nA.* D.(-1)n-1A.*
查看答案
考题 设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>m B.r=m C.rD.r≥m
查看答案
考题 设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
查看答案
考题 设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C= A.E B.-E C.A D.-A
查看答案
考题 设A，B为n阶可逆矩阵,下面各式恒正确的是( ).
查看答案
考题 设A为n阶矩阵,下列结论正确的是().
查看答案
考题 设A为n阶矩阵,且｜A｜=0,≠0,则AX=0的通解为_______.
查看答案
考题 设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
查看答案
考题 设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
查看答案
考题 设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明：A^TA的特征值全大于零.
查看答案
考题 设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.《》（ ）
查看答案
考题 设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)n等于（ ）。 A. -An B. An C. (-1)nAn D. (-1)n-1An
查看答案
考题 设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）.
查看答案
考题 设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。A、-A*B、A*C、（-1）nA*D、（-1）n-1A*
查看答案
考题 单选题设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（　　）。A r（A）＝m，r（B）＝mB r（A）＝m，r（B）＝nC r（A）＝n，r（B）＝mD r（A）＝n，r（B）＝n
查看答案
考题 填空题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。
查看答案
考题 单选题已知A为奇数阶实矩阵，设阶数为n，且对于任一n维列向量X，均有XTAX＝0，则有（　　）。A ｜A｜＞0B ｜A｜＝0C ｜A｜＜0D 以上三种都有可能
查看答案
考题 填空题设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB=0，则A=____.
查看答案
考题 单选题设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。A -A*B A*C （-1）nA*D （-1）n-1A*
查看答案
热门标签
最新试卷